空模型

在数学中，例如在图的统计特性研究中，空模型是一种随机对象，它在某些特征上与一个特定的对象相匹配，或者更普遍地满足一组约束条件，但除此之外，它被认为是一个无偏的随机结构。

空模型被用作比较术语，以验证有关对象是否显示一些非琐碎的特征（仅凭偶然性或作为约束条件的结果不会被预期的属性），一个适当的空模型的行为符合被调查系统的行为的合理空假设。

在复杂网络的研究中，纽曼和吉文提出的一个无效模型是由一个原始图的随机版本组成的。G{displaystyleG}的随机版本。在每个顶点的预期度与原图中的顶点度相匹配的约束条件下，通过随机重新布线的边缘产生。

空模型是模块化定义背后的基本概念，模块化是一个评估将图分割成群组的良好程度的函数。具体来说，给定一个图G{displaystyleG}和一个特定的社区分区和一个特定的社区分区σ:V(G)→{1,...,b}{displaystyleσ:V(G)rightarrow{1,...,b}}（社区指数的分配）。(一个社区指数的分配σ(v){displaystylesigma(v)}（这里取整数）。

(这里取一个整数，从1{displaystyle1}到到b{displaystyleb}的整数）到每个顶点。)到每个顶点v∈V(G){displaystylevinV(G)}中的每个顶点），模块化衡量的是来自/到达每对社群的链接数量与预期的社群数量之间的差异。图中的每个顶点），模块化衡量的是来自/到达每对社群的链接数量与在一个除了每个顶点的度数集（度数序列）之外在所有方面都完全随机的图中预期的链接数量之间的差异。换句话说，模块化对比了图中所展示的群落结构。

G{displaystyleG}中展示的群落结构与空模型的群落结构形成对比。与空模型的对比，在这种情况下，空模型是配置模型（受每个顶点的度数约束的最 大随机图）。