玻色子采样

玻色子采样是斯科特-阿伦森和亚历克斯-阿尔基波夫在利德罗-特罗扬斯基和纳夫塔利-提什比的原始工作之后引入的一种非普遍量子计算的限制性模型，它探索了利用玻色子散射来评估矩阵的永 久值的可能性。

该模型包括从线性干涉仪散射的相同玻色子的概率分布中采样。尽管这个问题对任何玻色子粒子都有很好的定义，但它的光子版本目前被认为是玻色子采样装置的可扩展实施的最有希望的平台，这使得它成为线性光量子计算的非普遍方法。

此外，虽然不具有普遍性，但人们强烈认为玻色子采样方案可以通过使用比完整的线性光量子计算装置少得多的物理资源来实现经典计算机难以实现的计算任务。这一优势使其成为近期内展示量子计算能力的理想候选者。

考虑一个有N个模式的多模线性光学电路，被注入M个不可区分的单光子（N>M）。然后，玻色子采样任务的光子实现包括从电路输出的单光子测量的概率分布中生成一个样本。具体来说，这需要可靠的单光子来源（目前最广泛使用的是参数化下转换晶体），以及一个线性干涉仪。

最后，该方案还需要高效率的单光子计数探测器，例如那些基于电流偏置的超导纳米线，在电路的输出端进行测量。因此，基于这三种成分，玻色子采样设置不需要任何辅助装置、自适应测量或纠缠操作，例如Knill、Laflamme和Milburn的通用光学方案（KLM方案）。

这使得它成为量子计算的非通用模型，并减少了其实际实现所需的物理资源量。具体来说，假设线性干涉仪是由一个N×N的单元矩阵描述的{displaystyle(b_{j}{})}表示输出模式（i,j=1,,,N）的创造（湮灭）算子。

表示输出模式（i,j=1,...,N）的创造（湮灭）算子。一个干涉仪的特征是由一些单元的U{displaystyleU}自然会诱导出一个单元演化自然会诱导出一个单元演化-二维单元矩阵，以及作用于系统的指数级大的希尔伯特空间的单元：简单的计数论证表明，与分布在N个模式中的M个不可区分的光子系统相对应的希尔伯特空间的大小由二项式系数给出(注意，由于这个同构的存在，并不是所有的值都是W{displaystyleW}的所有值。的所有值都是可能的）。

假设干涉仪被注入了一个单光子的输入状态{displaystyle（s_{k}}是注入第k个模式的光子数量。是注入第k个模式的光子数量）。