量子数字签名

量子数字签名（QDS）指的是经典数字签名的量子力学等价物，或者更普遍地指纸质文件上的手写签名。与手写签名一样，数字签名用于保护一份文件，如数字合同，以防止另一方或参与方之一伪造。

随着电子商务在社会中变得越来越重要，出现了证明所交换信息来源的需要。

现代数字签名根据解决一个数学问题的难度来增强安全性，如寻找大数的因子（如在RSA算法中使用）。不幸的是，当有了量子计算机，解决这些问题的任务就变得可行了（见肖尔算法）。

为了面对这个新问题，新的量子数字签名方案正在开发中，以提供保护，防止篡改，甚至是来自拥有量子计算机和使用强大量子作弊策略的各方。

密码学的公钥法允许发送者用签名钥匙签署信息（通常只是信息的加密散列值），其方式是任何接收者都可以使用相应的公钥来检查信息的真实性。

为了实现这一点，公钥被广泛提供给所有潜在的接收者。为了确保只有信息的合法作者能够有效地签署信息，公钥是由一个随机的、私人的签名密钥创建的，使用的是单向函数。

这是一个被设计成给定输入计算结果非常容易，但给定结果计算输入却非常困难的函数。一个典型的例子是两个非常大的素数的乘法。

乘法很容易，但在不知道素数的情况下对积进行因式分解通常被认为是不可行的。量子数字签名与经典数字签名一样，量子数字签名利用非对称密钥。因此，一个想对信息进行签名的人要创建一对或多对签名和相应的公钥。

一般来说，我们可以把量子数字签名方案分为两组。从一个私有的经典比特串中创建一个公共量子比特密钥的方案：K↦一个从私人量子比特串中创建公共量子比特密钥的方案：在这两种情况下，f都是一个单向量子函数，具有与经典单向函数相同的性质。

也就是说，结果很容易计算，但与经典方案相比，即使使用强大的量子作弊策略，该函数也不可能被逆转。上述xxx种方法的最著名方案是由Gottesman和Chuang提供的。

对经典数字签名方案的大部分要求也适用于量子数字签名方案。详细来说该方案必须提供安全性。经典单向函数是基于一个经典的不可行的数学任务，而量子单向函数利用了不确定性原理，使得即使是量子计算机也无法计算其逆。

这是通过提供一个量子输出态来实现的，通过这个量子输出态，我们无法了解到足够多的输入字符串来重现它。

就xxx组方案而言，这由霍尔沃定理表明，从一个给定的n量子比特量子态中，我们无法提取超过n个经典比特的信息。

这让我们有可能诱导出一个有两个以上状态的基础。因此，要描述一个有两个以上状态的信息{displaystyle2{n}}的信息，我们可以使用少于n个比特。我们可以使用少于n个量子比特。