追踪距离

在量子力学中，特别是量子信息和开放量子系统的研究中，追踪距离T是密度矩阵空间上的一个度量，并给出了两个状态之间可区分性的测量。它是经典概率分布的Kolmogorov距离的量子化概括。

痕量距离是矩阵之差的痕量规范的一半。(tracenorm是p=1的Schattennorm。)2的因子的目的是将两个归一化密度矩阵之间的tracedistance限制在[0,1]范围内，并简化tracedistance出现的公式。

由于密度矩阵是赫米特的。至于它的经典对应物，跟踪距离可以与区分两个量子状态的xxx概率有关。

例如，假设爱丽丝准备的系统处于以下任一状态{displaystyle{frac{1}{2}}}，并将其发送给鲍勃，他要用二进制测量法来区分两种状态。并将其发送给Bob，Bob必须用二进制测量来区分这两种状态。让Bob分配测量结果

追踪距离具有以下特性它是密度矩阵空间上的一个度量，即它是非负的、对称的，并且满足三角不等式，并且T(ρ,σ)=0⇔{displaystyleT(sum_{i}p_{i}rho_{i},sigma)leqsum_{i}p_{i}T(rho_{i},sigma)}。

对于量子比特，跟踪距离等于布洛赫表示法中欧几里得距离的一半。与其他距离测量的关系忠实度两个量子态的忠实度F(ρ,σ){displaystyleF(rho,sigma)}与痕量距离有关。