折叠（DSP实施）

折叠是一种在DSP架构实现中使用的转换技术，用于在综合DSP架构中最小化功能块的数量。折叠是由KeshabK.Parhi和他的学生在1992年首次提出的。它的概念与展开相反。

折叠将一个操作从一个单位时间处理转变为N个单位时间处理，其中N称为折叠系数。因此，在原始系统中使用的多个相同操作（小于N）可以被转换后的系统中的一个信号操作块取代。因此，在N个单位时间，转换后系统的功能块可以重复使用，执行原始系统的N次操作。虽然折叠转换减少了结构中功能单元的数量，但它需要更多的存储元素来存储临时数据。

原因是一个操作块产生的多个数据需要与原始操作产生的N个数据区分开来。因此，寄存器的数量可能会增加。此外，它需要额外的复用器来切换不同的操作路径。因此，切换元素的数量也会增加。为了应对这些问题，折叠的考虑是如何将多个操作安排到一个操作块中。

如何安排内存元素以减少寄存器和多路复用器的数量。下图显示了折叠转换的例子。原始的DSP系统在每个单位时间内产生y(n)。转换后的DSP系统在每个2l内产生y(n)，每个2l增加1n，y的索引。

原始系统使用的资源是2个加法器，转换后的系统使用的资源是1个加法器，1个寄存器，3个多路复用器。因此功能块，加法器，被减少。

折叠算法中的DSP实现是一个数据流图（DFG），它是一个由功能节点和延迟边组成的图。

折叠算法的另一个输入是折叠集，它是将原DFG的一个操作单元映射到变换后的DFG的一个操作，数字n<=N表示重用操作的顺序。给定一个DFG，一个折叠因子N和折叠集，就可以进行转换。创建折叠节点，这些节点是折叠集的图像节点。

计算延迟元素，以便在不同的操作周期中存储不同的数据，公式为：D合并延迟元素形成了转换后的DFG中功能元素之间的数据路径。

Biquad滤波器的例子下图显示了折叠算法的例子。折叠集是{displaystyle{scriptstyleS_{1},S_{2}}分别代表加法器和乘法器。此外，在这个例子中，我们使用流水线加法器和乘法器，图中分别有1和2的延迟。接下来，我们计算存储数据的延迟元素。