不确定度的传播

在统计学中，不确定度的传播（或误差的传播）是指变量的不确定度（或误差，更具体地说是随机误差）对基于它们的函数的不确定度的影响。当变量是实验测量值时，它们具有由于测量限制（如仪器精度）而产生的不确定性，这些不确定性由于函数中的变量组合而传播。不确定度u可以用多种方式表示。它可以由绝 对误差Δx定义。不确定度也可以由相对误差(Δx)/x来定义，通常写成百分比。最常见的是，一个量的不确定度是以标准偏差σ来量化的，它是方差的正平方根。如果变量的统计概率分布是已知的或可以假设的，就有可能推导出置信限，以描述可能发现变量的真实值的区域。例如，属于正态分布的一维变量的68%置信度极限大约是中心值x的±1个标准差σ，这意味着区域x±σ将涵盖大约68%的情况下的真实值。如果不确定因素是相关的，那么必须考虑到协方差。

<SPan style=”color: #262626″>相关性可能来自两个不同的来源。

首先，测量误差可能是相关的。第二，当基础值在整个人群中是相关的，群体平均值中的不确定性将是相关的。对于非常昂贵的数据或复杂的函数，误差传播可以用代用模型来实现，例如，基于贝叶斯概率理论。