切比雪夫伪谱法

用于最优控制问题的切比雪夫伪谱法是基于xxx类切比雪夫多项式。它是更大的伪谱最优控制理论的一部分，这个术语是由Ross创造的。与Legendre伪谱方法不同，Chebyshev伪谱（PS）方法并不能立即提供高精度的正交解。因此，该方法有两个不同的版本：一个由Elnagar等人提出，另一个由Fahroo和Ross提出。这两个版本在正交技术上有所不同。由于Clenshaw-Curtis正交技术易于实施（与Elnagar-Kazemi的单元平均法相比），Fahroo-Ross方法目前更常被使用。

2008年，Trefethen表明Clenshaw-Curtis方法几乎与高斯正交一样精确。这一突破性的结果为切比雪夫PS方法的凹槽映射定理打开了大门。2009年，Gong、Ross和Fahroo终于为切比雪夫PS方法建立了一个完整的数学理论。

切比雪夫PS方法经常与其他切比雪夫方法相混淆。在PS方法出现之前，许多作者提出使用切比雪夫多项式来解决最优控制问题；然而，这些方法都不属于伪谱方法的范畴。