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理查森外推法
编辑在数值分析中，理查森外推法是一种序列加速方法，用于提高某个数值的估计序列的收敛率。.它是以LewisFryRichardson的名字命名的，他在20世纪初引入了这一技术，尽管这一想法在ChristiaanHuygens计算π的过程中就已经知道。Richardson外推法的实际应用包括Romberg积分，它将Richardson外推法应用于梯形规则，以及用于解决常微分方程的Bulirsch-Stoer算法。
理查德森外推法的例子
编辑假设我们希望近似于{displaystyleA{*}}，而我们有一个方法可以解决这个问题。被称为A(h)的Richardson外推法，并有一个高阶误差估计值很多时候，使用R(h)而不是A(h′)更容易获得一个给定的精度，而且h′要小得多。其中A(h′)由于精度有限(四舍五入误差)和/或由于需要的计算次数越来越多，可能会造成问题(见下面的例子)。
一般公式
编辑对于相同的步骤大小{displaystyleh}通过这个过程，我们通过减去误差中xxx的项，即O(hk0)，实现了对A的更好的近似。这个过程可以重复进行，以去除更多的误差项，得到更好的近似值。一个一般的递归关系从{displaystyleA_{0}=A(h)}开始的一般递归关系。可以通过以下方式对近似值进行定义
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