数论希尔伯特变换

数论希尔伯特变换是离散希尔伯特变换在整数上的扩展，它以素数为模。p{displaystylep}。变换算子是一个环形矩阵。数论变换在环中是有意义的{displaystyleNHT={begin{bmatrix}0&a_{m}&dots&0&a_{1}&0&a_{m}&&0vdots&a_{1}&0&ddots&vdots&ddots&a_{m}&0&dots&a_{1}&0end{bmatrix}}。行是第 一行的循环排列，或者列可以看作是第 一列的循环排列。NHT是它自己的倒数。其中I是身份矩阵。

数论的希尔伯特变换可用于生成正交离散序列集，在信号处理、无线系统和密码学方面有应用。也存在其他产生受限正交序列的方法。