模糊逻辑

模糊逻辑是多值逻辑的一种形式，其中变量的真值可以是0和1之间的任何实数。它被用来处理部分真理的概念，其中真值可以在完全真实和完全虚假之间。相反，在布尔逻辑中，变量的真值只能是0或1的整数。模糊逻辑是基于人们根据不精确和非数字信息做出决定的观察。模糊模型或集合是代表模糊性和不精确信息的数学手段（因此称为模糊）。这些模型具有识别、代表、操作、解释和使用模糊和缺乏确定性的数据和信息的能力。模糊逻辑已被应用于许多领域，从控制理论到人工智能。

古典逻辑只允许结论为真或假。然而，也有一些命题的答案是可变的，例如，当人们要求一群人识别一种颜色时可能会发现。在这种情况下，真理是由不精确的或部分的知识推理出来的，其中抽样的答案被映射到一个光谱上。真值和概率的范围都在0和1之间，因此乍看起来很相似，但模糊逻辑将真值作为模糊性的数学模型，而概率是无知的数学模型。

一个基本应用可能表征一个连续变量的各种子范围。例如，防抱死制动系统的温度测量可能有几个独立的成员函数来定义正确控制制动系统所需的特定温度范围。每个函数将相同的温度值映射到0到1的范围内的真值。然后，这些真值可以用来确定应该如何控制刹车系统。模糊集理论提供了一种表示不确定性的方法。

在模糊逻辑应用中，非数字值经常被用来促进规则和事实的表达。像年龄这样的语言变量可以接受诸如年轻和它的反义词老的值。由于自然语言并不总是包含足够的价值术语来表达模糊的价值尺度，通常的做法是用形容词或副词来修饰语言价值。

将所有输入值模糊化为模糊成员函数。执行规则库中所有适用的规则以计算模糊输出函数。对模糊输出函数进行去模糊化以获得清晰的输出值。模糊化模糊化是将系统的数字输入分配给具有一定成员程度的模糊集的过程。这个成员度可以是区间[0,1]内的任何地方。如果它是0，那么该值不属于给定的模糊集，如果它是1，那么该值完全属于模糊集。0和1之间的任何数值都代表了该数值属于该集合的不确定性程度。这些模糊集通常由单词描述，因此通过将系统输入分配给模糊集，我们可以用语言上的自然方式进行推理。例如，在下面的图片中，冷、暖、热这些表达方式的含义由映射温标的函数来表示。该标尺上的一个点有三个真值，三个函数各一个。

垂直线代表了三个箭头（真值）所测量的特定温度。由于红色箭头指向零，这个温度可以被解释为不热；也就是说，这个温度在模糊集热中的成员数为零。橙色箭头（指向0.2）可以描述为略微温暖，蓝色箭头（指向0.8）相当寒冷。因此，这个温度在模糊集暖中有0.2个成员，在模糊集冷中有0.8个成员。为每个模糊集分配的成员资格程度是模糊化的结果。模糊集通常被定义为三角形或梯形的曲线，因为每个值都会有一个斜率，在这个斜率上，值是增加的，有一个峰值，在这个峰值上，值等于1（其长度可以是0或更大），在这个斜率上，值是减少的。