模糊集

在数学中，模糊集（又称不确定集）是指其元素具有成员度的集合。模糊集是由LotfiA.Zadeh在1965年独立提出的，是对经典集合概念的扩展。同时，Salii（1965）定义了一种更普遍的结构，称为L-关系，他在抽象代数的背景下研究了这种关系。模糊关系现在被用于整个模糊数学，并被应用于语言学（DeCock,Bodenhofer&Kerre2000）、决策（Kuzmin1982）和聚类（Bezdek1978）等领域，当L为单位区间[0,1]时，模糊关系是L关系的特例。在经典集合理论中，元素在集合中的成员资格是根据二价条件评估的--一个元素要么属于，要么不属于这个集合。

相比之下，模糊集合理论允许逐步评估元素在集合中的成员资格；这是在真实单位区间[0，1]中估值的成员函数的帮助下描述的。模糊集概括了经典集，因为经典集的指标函数（又称特征函数）是模糊集成员函数的特例，如果后者只取值0或1。在模糊集合理论中，经典的二价集合通常被称为脆性集合。模糊集理论可用于信息不完整或不精确的广泛领域，如生物信息学。

一个模糊集是一对{displaystylem=mu_{A}}被称为模糊集的成员函数。被称为模糊集的成员函数{displaystylealpha`in[0,1]}，对其而言，这就是模糊集的交叉点。