归纳逻辑编程

归纳逻辑编程（ALP）是一个高层次的知识表示框架，可以用来解决基于归纳推理的声明性问题。它扩展了正常的逻辑编程，允许一些谓词被不完全地定义，被声明为可减少的谓词。问题的解决是通过在这些可简化的谓词上推导出假设（归纳假设）作为待解决的问题的解决方案来实现的。这些问题可以是需要解释的观察结果（如经典归纳法），也可以是需要实现的目标（如普通逻辑编程）。它可以用来解决诊断、规划、自然语言和机器学习中的问题。它也被用来把否定解释为失败，作为归纳推理的一种形式。

归纳逻辑程序有三个组成部分。P是一个逻辑程序，其形式与逻辑编程完全相同A是一组谓词名称，称为可消减的谓词IC是一组一阶经典公式。通常，逻辑程序P不包含其头部（或结论）提到可消减谓词的任何子句。(这个限制可以在不损失一般性的情况下进行。)另外，在实践中，很多时候，IC中的完整性约束往往被限制为否认的形式，即条款的形式。

P中的条款定义了一组不可复制的谓词，通过它提供了问题域的描述（或模型）。IC中的完整性约束规定了问题域的一般属性，这些属性在任何问题的解决中都需要得到尊重。一个问题，G，表达了一个需要解释的观察，或者一个需要的目标，由正负（NAF）字词的连接表示。这样的问题是通过计算G的归纳解释来解决的。一个问题G的归纳解释是一组可归纳谓词的正（有时也是负）地实例，当这些实例被添加到逻辑程序P中时，问题G和完整性约束IC都成立。因此，归纳解释通过增加可消减谓词的全部或部分定义来扩展逻辑程序P。这样，归纳解释就根据P和IC中的问题域描述形成了问题的解决方案。归纳解释所给出的问题描述的扩展或完成提供了新的信息，这些信息迄今为止还没有包含在问题的解决方案中。倾向于一种解决方案的质量标准，通常通过完整性约束来表达，可以应用于选择问题G的具体归纳解释。

ALP中的计算结合了正常逻辑编程的反向推理（将问题还原为子问题）和一种完整性检查，以显示归纳解释满足完整性约束。下面两个例子是用简单的结构化英语写的，而不是用ALP的严格语法，说明了ALP中归纳解释的概念以及它与问题解决的关系。