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经典模态逻辑 编辑

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经典模态逻辑

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模态逻辑中,经典模态逻辑L是包含(作为公理或定理)模态算子的二重性的任何模态逻辑◊A↔¬◻¬A{displaystyle/DiamondAleftrightarrow/lnot/Box/lnotA}。在规则下也是封闭的或者,我们可以给出一个L的双重定义,根据这个定义,L是经典的,当且仅当它包含(作为公理或定理)的时候{displaystyle/BoxAleftrightarrow/lnot/Diamond/lnotA}并且在规则下是封闭的。并且在规则下是封闭的弱的经典系统有时被称为E,是非正常的。

经典模态逻辑

代数语义和邻接语义都表征了熟悉的古典模态系统,它们比最弱的正常模态逻辑K更弱。每一个正则模态逻辑都是经典的,每一个正则模态逻辑都是正则的,因此也是经典的。


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