计算机视觉中的图切割

如同在计算机视觉领域的应用，图切割优化可以被用来有效地解决各种低层次的计算机视觉问题（早期视觉），如图像平滑、立体对应问题、图像分割、物体共同分割，以及其他许多可以用能量最小化来表述的计算机视觉问题。许多这样的能量最小化问题可以通过解决图中的xxx流问题来近似（因此，根据xxx流最小切割定理，定义图的最小切割）。在计算机视觉中此类问题的大多数表述中，最小能量的解决方案对应于解决方案的xxx后验估计。尽管许多计算机视觉算法涉及到图的切割（例如，归一化切割），但图切割这一术语特别适用于那些采用xxx流量/最小切割优化的模型（其他图切割算法可被视为图的分割算法）。二元问题（如二元图像的去噪）可以用这种方法准确解决；像素可以用两个以上的不同标签标记的问题（如立体对应，或灰度图像的去噪）不能准确解决，但产生的解决方案通常接近全局最优。

作为一种优化方法的图切割理论首次应用于计算机视觉，是由达勒姆大学的Greig、Porteous和Seheult撰写的开创性论文。AllanSeheult和BrucePorteous是当时达勒姆大学备受赞誉的统计学小组的成员，该小组由JulianBesag和PeterGreen（统计学家）领导，优化专家MargaretGreig是达勒姆大学数学科学系有史以来xxx位女性员工，值得注意。在平滑噪声（或损坏）图像的贝叶斯统计背景下，他们展示了如何通过最大化通过相关图像网络的流量，准确地获得二进制图像的xxx后验估计，其中涉及引入一个源和汇。因此，该问题被证明是可以有效解决的。在这个结果之前，近似的技术，如模拟退火（由Geman兄弟提出），或迭代条件模式（由JulianBesag提出的一种贪婪算法）被用来解决这种图像平滑问题。Greig、Porteous和Seheult的方法被证明在一般计算机视觉问题中具有广泛的适用性。

Greig、Porteous和Seheult的方法通常被反复应用于一连串的二元问题，通常会产生接近最优的解决方案。2011年，C.Couprie等人提出了一个通用的图像分割框架，称为PowerWatershed，该框架在一个图形上最小化一个来自[0,1]的实值指标函数，由用户种子（或单项）设置为0或1来约束，其中在图形上指标函数的最小化是针对一个指数而优化的{displaystylep=1}时，PowerWatershed通过图形切割进行优化。时，PowerWatershed通过图形切割进行了优化，当{displaystylep=0}，PowerWatershed通过图形切割进行优化。力量分水岭是通过最短路径优化的。{displaystylep=2}时，PowerWatershed由最短路径优化。是通过随机步行者算法优化的，而{displaystylep=infty}是通过分水岭（图像处理）优化的。是由分水岭（图像处理）算法优化的。这样，PowerWatershed可以被看作是图形切割的一般化，它提供了与其他能量优化分割/聚类算法的直接联系。

符号图像：x∈{R,G,B}能量函数：E(x,S,C,λ){displaystyleE(x,S,C,lambda)}。其中C是颜色参数，λ是相干参数。

标准图形切割：优化分割的能量函数（未知的S值）。迭代图形切割：xxx步使用K-means优化颜色参数。第二步执行通常的图形切割算法。这两个步骤递归重复，直到收敛。动态图形切割：允许在修改问题后更快地重新运行算法（例如，在用户添加新种子后）。能量函数Pr(x∣S)=