上升时间

在电子学中，当描述电压或电流的阶梯函数时，上升时间是指信号从指定的低值变为指定的高值的时间。这些值可以表示为比率，或者相当于表示为相对于一个给定参考值的百分比。

在模拟电子学和数字电子学中，这些百分比通常是输出阶梯高度的10%和90%（或相当于0.1和0.9）：然而，其他数值也常用。

对于控制理论中的应用，上升时间被定义为响应从最终值的x%上升到y%所需的时间，对于欠阻尼二阶系统，上升时间通常为0%到100 %，临界阻尼为5%到95%，过阻尼则为10%到90%。

术语上升时间适用于正或负的阶跃响应，即使显示的负偏移被普遍称为下降时间。

上升时间是一个在高速电子学中具有根本重要性的模拟参数，因为它是衡量一个电路对快速输入信号的反应能力。已经有很多人在努力减少电路、发电机、数据测量和传输设备的上升时间。这些减少往往源于对更快的电子器件的研究和减少杂散电路参数（主要是电容和电感）的技术。

对于高速电子领域以外的应用，长的（与可达到的技术水平相比）上升时间有时是可取的：例子是调光，较长的上升时间导致灯泡的寿命延长，或者通过模拟开关用数字信号控制模拟信号，较长的上升时间意味着较低的电容馈通，从而降低被控模拟信号线路的耦合噪声。

对于一个给定的系统输出，其上升时间既取决于输入信号的上升时间，也取决于系统的特性。

例如，电阻性电路的上升时间值主要是由于杂散电容和电感造成的。由于每个电路不仅有电阻，还有电容和电感，所以在负载上的电压和/或电流的延迟是明显的，直到达到稳定状态。在一个纯RC电路中，输出上升时间（10%至90%）大约等于2.2RC。

其他上升时间的定义偶尔也被使用：这些替代定义不仅在考虑的参考水平上与标准不同。例如，有时会使用与通过阶梯函数响应的50%点绘制的切线的截距点在图形上对应的时间间隔。

另一个定义是由Elmore提出的，使用了统计学和概率论的概念。考虑到阶梯响应V(t)，他将延迟时间tD重新定义为其一阶导数V′(t)的第 一时刻。

最后，他通过使用第二时刻定义了上升时间tr。

我们把x%定义为低值百分比，y%定义为相对于要估计上升时间的信号参考值的高值百分比。t1是被分析系统的输出处于稳态值的x%时的时间，而t2是处于y%时的时间，都以秒计算。

根据定义，t r = t 2 - t 1 。{fL是被分析系统的较低截止频率（-3dB点），以赫兹为单位。
带宽定义为B W = f H - f L {f_{H}-f_{L}}，由于低截止频率fL通常比高截止频率低几十年。