三进制

三进制 /ˈtɜːrnəri/ 数字系统（也称为基数 3 或三进制）以三为基数。类似于比特，一个三进制数字是一个trit（三进制数字）。一个 trit 相当于 log2 3（约 1.58496）位信息。

虽然三进制最常指的是三位数都是非负数的系统；特别是 0、1 和 2，形容词也将其名称借给了平衡三元系统；由数字 −1、0 和 +1 组成，用于比较逻辑和三进制计算机。

三进制整数的表示不会像二进制那样长得让人不舒服。例如，十进制 365 或二进制 1405 对应二进制 101101101（九位）和三进制 111112（六位）。然而，它们仍然远不如十进制等基数中的相应表示形式紧凑，了解使用九进制（基数 9）和 septemvigesimal（基数 27）编码三元的紧凑方法。

至于有理数，三进制提供了一种方便的方式来表示 1/3 与十进制相同（与其作为十进制循环数字的无限字符串的繁琐表示相反）；但一个主要缺点是，反过来，三元不提供 1/2（也不是 1/4、1/8 等）的有限表示，因为 2 不是基数的质因数；与基数二一样，十分之一（decimal1/10，senary 1/14）不能准确表示（这需要例如十进制）；也不是六分之一（二进制 1/10，十进制 1/6）。

n 位全为 1 的二进制数的值为 2n - 1。

类似地，对于基数为 b 和 d 的数字 N(b, d)，所有数字都是xxx数字值 b − 1

Nonary（基数 9，每个数字是两个三进制数字）或 septemvigesimal（基数 27，每个数字是三个三进制数字）可用于三进制的紧凑表示，类似于八进制和十六进制系统用于代替二进制的方式。

在某些模拟逻辑中，电路的状态常常用三元表示。这在 CMOS 电路中以及在具有图腾柱输出的晶体管-晶体管逻辑中最为常见。 据说输出为低电平（接地）、高电平或开路（高阻）。在这种配置中，电路的输出实际上根本没有连接到任何参考电压。在信号通常接地到某个参考或某个电压电平的情况下，该状态被称为高阻抗，因为它是开路的并且服务于它自己的参考。因此，实际电压电平有时是不可预测的。

一个罕见的常用三元点是美国棒球的防守统计数据（通常只针对投手），以表示一局的小数部分。 由于进攻球队允许三次出局，因此每次出局都被视为防守局的三分之一，并表示为 1。例如，如果一名球员在第 4、5 和第 6 局全部投球，再加上在第 7 局有 2 次出局，则他在该场比赛的局数投球列将列为 3.2，相当于 3+2⁄3（即 有时被一些记录保存者用作替代品）。在这种用法中，只有数字的小数部分写成三进制形式。

三元数可以方便地表达谢尔宾斯基三角形或康托尔集等自相似结构。此外，事实证明，由于康托集的构造方式，三元表示对于定义康托集和相关点集很有用。Cantor 集由从 0 到 1 的点组成，这些点具有不包含数字 1 的任何实例的三元表达式。