分离原理

在控制理论中，分离原理，更正式地称为估计和控制分离原理，指出在某些假设下，为随机系统设计最优反馈控制器的问题可以通过为以下状态设计最优观察器来解决系统，它输入系统的最佳确定性控制器。因此可以将问题分解为两个独立的部分，这有助于设计。

这种原则的第 一个例子是在确定性线性系统的设置中，即如果为线性时不变系统（以下称为 LTI 系统）设计一个稳定的观察器和一个稳定的状态反馈，则组合的观察器和反馈是稳定的。分离原则一般不适用于非线性系统。

分离原理的另一个例子出现在线性随机系统的设置中，即状态估计（可能是非线性的）与旨在最小化二次成本的最佳状态反馈控制器一起对于具有输出测量的随机控制问题是最佳的。当过程和观察噪声是高斯分布时，最优解分为卡尔曼滤波器和线性二次调节器。这被称为线性二次高斯控制。更一般地说，在合适的条件下，当噪声是一个鞅（可能有跳跃）时，分离原理再次适用，在随机控制中被称为分离原理。

分离原理也适用于用于一类非线性系统的状态估计和量子系统控制的高增益观测器。

由于这是一个三角矩阵，特征值只是 A - BK 的特征值和 A - LC 的特征值。 因此，观察者的稳定性和反馈是独立的。