洛伦茨规范

在电磁学中，Ludvig Lorenz 的洛伦茨规范或洛伦兹规范是电磁矢量势的部分规范固定，要求 ∂ μ A μ = 0。{\displaystyle \partial _{\mu }A{ \mu }=0.} 这个名字经常与 Hendrik Lorentz 混淆，后者已将他的名字命名为该领域的许多概念。条件是洛伦兹不变的。

条件并不能完全确定规范：仍然可以进行规范变换 A μ → A μ + ∂ μ f , {\displaystyle A{\mu }\to A{\mu }+\partial { \mu }f,} 其中 ∂ μ {\displaystyle \partial {\mu }} 是四阶梯度，f {\displaystyle f} 是调和标量函数（即满足 ∂ μ ∂ μ f = 0 , {\displaystyle \partial _{\mu }\partial {\mu }f=0,} 无质量标量场的方程）。

洛伦兹条件用于消除洛伦兹群(1/2, 1/2)表示论中多余的自旋0分量。它同样适用于规范变换概念根本不适用的大规模自旋 1 场。

在电磁学中，洛伦兹条件通常用于通过延迟电势计算与时间相关的电磁场。条件是 ∂ μ A μ ≡ A μ , μ = 0 , {\displaystyle \partial _{\mu }A{\mu }\equiv A{\mu }{}_{,\ mu }=0,} 其中 A μ {\displaystyle A{\mu }} 是四势，逗号表示偏微分，重复索引表示正在使用爱因斯坦求和约定。

该条件具有洛伦兹不变性的优点。它仍然留下了大量的规范自由度。

要具有洛伦兹不变性，时间导数和空间导数必须同等对待（即相同阶数）。因此，选择洛伦茨规范很方便，它给出了结果 ◻ A = [ ∇ 2 − 1 c 2 ∂ 2 ∂ t 2 ] A = − μ 0 J 。

专注于标量电势并做出相同规范选择的类似过程将产生 ◻ φ = [ ∇ 2 − 1 c 2 ∂ 2 ∂ t 2 ] φ = − 1 ε 0 ρ 。