电势

电势（也称为电场电势、电势降、静电势）定义为在电场中将单位电荷从参考点移动到特定点所需的功能量。 更准确地说，测试电荷的单位电荷能量非常小，以至于对所考虑的场的干扰可以忽略不计。 此外，整个场的运动应该以可忽略的加速度进行，以避免测试电荷获得动能或产生辐射。 根据定义，参考点处的电势为零单位。 通常，参考点是地球或无穷远点，但可以使用任何点。

在经典静电学中，静电场是一个矢量，表示为静电势的梯度，静电势是一个标量，用 V 表示，有时用 φ 表示，等于任何带电粒子在任何位置的电势能（以焦耳为单位） 除以该粒子的电荷（以库仑为单位）。 通过除掉粒子上的电荷，得到一个商，它是电场本身的一个属性。 简而言之，电势是每单位电荷的电势能。

该值可以在特定时间在静态（时不变）或动态（时变）电场中计算，单位为焦耳每库仑 (J⋅C−1) 或伏特 (V)。 无限远处的电势假定为零。

在电动力学中，当存在时变场时，电场不能仅用标量势表示。 相反，电场可以用标量电势和磁矢量电势来表示。 电势和磁矢量势共同组成一个四矢量，使两种势在洛伦兹变换下混合。

实际上，电势是所有空间中的连续函数，因为不连续电势的空间导数会产生无限大的电场。 值得注意的是，理想化点电荷产生的电势（与 1 ⁄ r 成正比，其中 r 是与点电荷的距离）在所有空间中都是连续的，除了点电荷所在的位置。 尽管电场在理想化的表面电荷上不是连续的，但它在任何一点都不是无限的。 因此，电势在理想化的表面电荷上是连续的。 此外，理想化的电荷线具有电势（与 ln(r) 成正比，其中 r 是与电荷线的径向距离）除了在电荷线上之外的任何地方都是连续的。

经典力学探索力、能量和势能等概念。 力和势能直接相关。 作用在任何物体上的合力都会使其加速。 当物体沿作用在其上的力的方向移动时，其势能会降低。 例如，炮弹在山顶的重力势能大于在山脚的重力势能。 当它滚下坡时，它的势能会降低，并被转化为运动——动能。

可以定义某些力场的势能，使得该场中物体的势能仅取决于物体相对于力场的位置。 两个这样的力场是引力场和电场（在没有时变磁场的情况下）。 由于物体的固有属性（例如，质量或电荷）和位置，此类场会影响物体。

一个物体可能拥有一种称为电荷的特性。 由于电场对带电物体施加力，如果物体带正电荷，则力将在电荷所在的位置处沿着电场矢量的方向； 如果电荷是负的，力将在相反的方向。

静电场 E 中点 r 处的电势由线积分给出

V E = − ∫ C E ⋅ d ℓ {\displaystyle V_{\mathbf {E} }=-\int _{\mathcal {C}}\mathbf {E} \cdot \mathrm {d} {\boldsymbol {\ell }}\,}

其中 C 是从某个固定参考点到 r 的任意路径。 在静电学中，麦克斯韦-法拉第方程表明旋度 ∇ × E {\textstyle \nabla \times \mathbf {E} } 为零，使电场保守。 因此，上面的线积分不依赖于选择的特定路径 C，而只依赖于它的端点，使得 V E {\textstyle V_{\mathbf {E} }} 在任何地方都是明确定义的。