电势

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电势(也称为电场电势、电势降、静电势)定义为在电场中将单位电荷从参考点移动到特定点所需的功能量。更准确地说,测试电荷的单位电荷能量非常小,以至于对所考虑的场的干扰可以忽略不计。此外,整个场的运动应该以可忽略的加速度进行,以避免测试电荷获得动能或产生辐射。根据定义,参考点处的电势为零单位。通常,参考点是地球或无穷远点,但可以使用任何点。 在经典静电学中,静电场是一个矢量,表示为静电势的梯度,静电势是...
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电势

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电势(也称为电场电势、电势降、静电势)定义为在电场中将单位电荷从参考点移动到特定点所需的功能量。 更准确地说,测试电荷的单位电荷能量非常小,以至于对所考虑的场的干扰可以忽略不计。 此外,整个场的运动应该以可忽略的加速度进行,以避免测试电荷获得动能或产生辐射。 根据定义,参考点处的电势为零单位。 通常,参考点是地球或无穷远点,但可以使用任何点。

在经典静电学中,静电场是一个矢量,表示为静电势的梯度,静电势是一个标量,用 V 表示,有时用 φ 表示,等于任何带电粒子在任何位置电势能(以焦耳为单位) 除以该粒子的电荷(以库仑为单位)。 通过除掉粒子上的电荷,得到一个商,它是电场本身的一个属性。 简而言之,电势是每单位电荷的电势能。

该值可以在特定时间在静态(时不变)或动态(时变)电场中计算,单位为焦耳每库仑 (J⋅C−1) 或伏特 (V)。 无限远处的电势假定为零。

在电动力学中,当存在时变场时,电场不能仅用标量势表示。 相反,电场可以用标量电势和磁矢量电势来表示。 电势和磁矢量势共同组成一个四矢量,使两种势在洛伦兹变换下混合。

实际上,电势是所有空间中的连续函数,因为不连续电势的空间导数会产生无限大的电场。 值得注意的是,理想化点电荷产生的电势(与 1 ⁄ r 成正比,其中 r 是与点电荷的距离)在所有空间中都是连续的,除了点电荷所在的位置。 尽管电场在理想化的表面电荷上不是连续的,但它在任何一点都不是无限的。 因此,电势在理想化的表面电荷上是连续的。 此外,理想化的电荷线具有电势(与 ln(r) 成正比,其中 r 是与电荷线的径向距离)除了在电荷线上之外的任何地方都是连续的。

简介

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经典力学探索力、能量和势能等概念。 力和势能直接相关。 作用在任何物体上的合力都会使其加速。 当物体沿作用在其上的力的方向移动时,其势能会降低。 例如,炮弹在山顶的重力势能大于在山脚的重力势能。 当它滚下坡时,它的势能会降低,并被转化为运动——动能。

可以定义某些力场的势能,使得该场中物体的势能仅取决于物体相对于力场的位置。 两个这样的力场是引力场和电场(在没有时变磁场的情况下)。 由于物体的固有属性(例如,质量或电荷)和位置,此类场会影响物体。

一个物体可能拥有一种称为电荷的特性。 由于电场对带电物体施加力,如果物体带正电荷,则力将在电荷所在的位置处沿着电场矢量的方向; 如果电荷是负的,力将在相反的方向。

电势

静电学

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静电场 E 中点 r 处的电势由线积分给出

V E = − ∫ C E ⋅ d ℓ {\displaystyle V_{\mathbf {E} }=-\int _{\mathcal {C}}\mathbf {E} \cdot \mathrm {d} {\boldsymbol {\ell }}\,}

其中 C 是从某个固定参考点到 r 的任意路径。 在静电学中,麦克斯韦-法拉第方程表明旋度 ∇ × E {\textstyle \nabla \times \mathbf {E} } 为零,使电场保守。 因此,上面的线积分不依赖于选择的特定路径 C,而只依赖于它的端点,使得 V E {\textstyle V_{\mathbf {E} }} 在任何地方都是明确定义的。

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