电势能

势能是一种势能（以焦耳为单位），由保守的库仑力产生，并与定义系统中一组特定点电荷的配置相关。一个物体可能由于两个关键因素而具有电势能：它自己的电荷和它与其他带电物体的相对位置。

术语电势能用于描述具有时变电场的系统中的势能，而术语静电势能用于描述具有时变电场的系统中的势能。

点电荷系统的电势能定义为通过将电荷靠近在一起来组装该电荷系统所需的功，就像在无限距离的系统中一样。或者，任何给定电荷或电荷系统的电势能被称为外部代理在将电荷或电荷系统从无穷大带到当前配置而不经过任何加速时所做的总功。

在存在电场 E 的情况下，位置 r 处的一点电荷 q 的静电势能 UE 定义为静电力将其从参考位置 rref 带到该位置 r 所做的功 W 的负值。

其中 E 是静电场，dr是从参考位置 rref 到最终位置 r 的曲线中的位移矢量。

静电势能也可以从电势定义如下：

在存在电势 Φ {\displaystyle \Phi } 的情况下，位置 r 处的一点电荷 q 的静电势能 UE 定义为电荷与电势的乘积。

电势能的 SI 单位是焦耳（以英国物理学家 James Prescott Joule 的名字命名）。 在 CGS 系统中，erg 是能量单位，等于 10−7 焦耳。 也可以使用电子伏特，1 eV = 1.602×10−19 焦耳。

在点电荷Q存在的情况下，以电荷之间的无限分离为参考位置，在位置r的一点电荷q的静电势能UE

库仑常数，r 是点电荷 q 和 Q 之间的距离，q 和 Q 是电荷（不是电荷的xxx值——即，电子在公式中的电荷值为负）。 下面的证明大纲说明了从电势能的定义和库仑定律到这个公式的推导。

证明大纲

作用在电荷 q 上的静电力 F 可以用电场 E 表示为 F = q E

根据定义，在存在电场 E 的情况下，从参考位置 rref 移动到位置 r 的点电荷 q 的静电势能 UE 的变化是静电力将其带入的功的负值 从参考位置 rref 到那个位置 r。

• r = 电荷 q 在 3d 空间中的位置，使用笛卡尔坐标 r = (x, y, z)，取 Q 电荷在 r = (0,0,0) 的位置，标量 r = | r| 是位置向量的范数，
• ds = 沿路径 C 从 rref 到 r 的差分位移矢量

当curl ∇ × E 为零时，上面的线积分不依赖于选择的具体路径C b