总谐波失真

总谐波失真（THD 或 THDi）是对信号中存在的谐波失真的度量，定义为所有谐波分量的功率之和与基频功率之比。失真因子是一个密切相关的术语，有时用作同义词。

在音频系统中，较低的失真意味着扬声器、放大器或麦克风或其他设备中的组件可以更准确地再现录音。

在无线电通信中，具有较低 THD 的设备往往会对其他电子设备产生较少的无意干扰。由于谐波失真往往会通过以输入频率的倍数添加信号来加宽设备输出发射的频谱，因此具有高 THD 的设备不太适合频谱共享和频谱感测等应用。

在电力系统中，较低的 THD 意味着较低的峰值电流、较少的发热、较低的电磁辐射和较少的电机铁芯损耗。

要了解具有输入和输出的系统（例如音频放大器），我们从一个理想系统开始，其中传递函数是线性且时不变的。当频率为 ω 的正弦信号通过一个非理想的非线性设备时，会在原始频率的 nω 倍数（谐波）处添加额外的内容。THD 是对输入信号中不存在的附加信号内容的度量。

当主要性能标准是原始正弦波的“纯度”时，测量通常定义为一组 RMS 振幅的比率 一次谐波或基频的 RMS 振幅的高次谐波频率

T H D F = V 2 2 + V 3 2 + V 4 2 + ⋯ V 1 {\displaystyle \mathrm {THD_{F}} \,=\,{\frac {\sqrt {V_{2} {2}+V_{3}{2}+V_{4}{2}+\cdots }}{V_{1}}}}

其中 Vn 是 n 次谐波电压的 RMS 值，V1 是基波分量的 RMS 值。

在实践中，THDF 通常用于音频失真规范（百分比 THD）； 然而，THD 是非标准化规格，制造商之间的结果不容易比较。由于要测量单个谐波幅度，因此要求制造商公开测试信号频率范围、电平和增益条件以及进行的测量次数。可以使用扫描测量整个 20–20 kHz 范围（尽管 10 kHz 以上的基波失真是听不见的）。

用于计算 THD 的测量是在特定条件下在设备的输出端进行的。THD 通常以相对于基波的百分比或 dB 表示为失真衰减。

这些可以区分为 THDF（用于基本）和 THDR（用于均方根）。THDR 不能超过 xxx。 在低失真水平下，两种计算方法之间的差异可以忽略不计。例如，THDF 为 10% 的信号具有非常相似的 9.95% THDR。 然而，在更高的失真水平下，差异变大。例如，THDF 为 266% 的信号的 THDR 为 94%。 具有无限谐波的纯方波的 THDF 为 48.3%，或 THDR 为 43.5%。

有些人使用术语失真因子作为 THDR 的同义词，而其他人则将其作为 THDF 的同义词。

国际电工委员会 (IEC) 还使用不同的方程定义了另一个术语总谐波因数，用于表示交流量谐波含量的 RMS 值与该量的 RMS 值之比。

THD+N 表示总谐波失真加噪声。 这种测量在设备之间更为常见且更具可比性。 通常通过输入一个正弦波，对输出进行陷波滤波，比较输出信号有无正弦波的比值来测量：

T H D + N = ∑ n = 2 ∞ 谐波 + 噪声基波 {\displaystyle \mathrm {THD\!\!+\!\!N} ={\frac {\displaystyle \sum _ {n=2}{\infty }{\text{谐波}}+{\text{噪声}}}{\text{基波}}}}

与 THD 测量一样，这是 RMS 幅度的比率，可以测量为 THDF（带通或计算基波作为分母），或者更常见的是，作为 THDR（总失真信号作为分母）。

有意义的测量必须包括测量带宽。