谐波

谐波是频率为基频（原始周期信号的频率）正整数倍的波，例如正弦波。 原始信号也称为一次谐波，其他谐波称为高次谐波。 由于所有谐波在基频下都是周期性的，因此谐波之和在该频率下也是周期性的。 这组谐波形成一个谐波级数。

该术语用于各种学科，包括音乐、物理、声学、电力传输、无线电技术和其他领域。 例如，如果基频为 50 Hz，这是一个常见的交流电源频率，则前三个高次谐波的频率为 100 Hz（二次谐波）、150 Hz（三次谐波）、200 Hz（四次谐波）和任何附加 具有这些频率的波的周期性为 50 Hz。

第n个特征模式，对于n＞； 1，将有不振动的节点。 例如，第 3 个特征模式的节点位于 1 3 {displaystyle {tfrac {1}{3}}} L 和 2 3 {displaystyle {tfrac {2}{3}}} L ，其中 L 是字符串的长度。 事实上，每个第 n 个特征模式，因为 n 不是 3 的倍数，在这些点上不会有节点。 这些其他特征模式将在位置 1 3 {displaystyle {tfrac {1}{3}}} L 和 2 3 {displaystyle {tfrac {2}{3}}} L 振动。 如果玩家轻轻触碰其中一个位置，那么这些其他的特征模式就会被压制。 来自这些其他特征模式的音调谐波也将被抑制。 因此，来自第 n 个特征模式（其中 n 是 3 的倍数）的音调谐波将变得相对更加突出。

在音乐中，和声用于弦乐器和管乐器，作为在乐器上产生声音的一种方式，特别是用于演奏更高的音符，并通过弦乐获得具有独特音质或音色的音符。 在弦乐上，弓形泛音具有玻璃般的纯净音色。 在弦乐器上，泛音是通过触摸（但不是完全按下琴弦）在弦上的一个精确点同时发声（拨弦、拉弓等）来演奏的； 这允许泛音发声，音高总是高于琴弦的基频。

谐波也可以称为泛音、分音或上部分音。 谐波和泛音之间的区别在于术语谐波包括一系列中的所有音符，包括基频（例如，吉他的空弦）。 术语泛音仅包括基音之上的音高。 在某些音乐环境中，谐波、泛音和分音这些术语可以完全互换使用。

呼啸、吹口哨的音调特征，将所有自然和人工的谐波与坚定停止的音程区分开来； 因此，必须始终仔细考虑它们与后者有关的应用。

大多数原声乐器发出的复杂音调包含许多单独的分音（组成简单音调或正弦波），但未经训练的人耳通常不会将这些分音视为单独的现象。 相反，一个音符被感知为一种声音，该声音的质量或音色是各个分音的相对强度的结果。 许多声学振荡器，例如人声或拉弦的小提琴弦，会产生或多或少具有周期性的复杂音调，因此由接近基频整数倍的分音组成，因此类似于理想的谐波，并且 为方便起见，称为谐波分音或简称谐波（尽管将分音称为谐波并不严格准确，xxx个是真实的，第二个是理想的）。

产生谐波分音的振荡器的行为有点像一维谐振器，而且通常又长又细，例如吉他弦或两端开口的空气柱（如现代管弦乐横笛）。 气柱仅在一端开放的管乐器，如小号和单簧管，也会产生类似泛音的分音。 然而，它们只产生与奇次谐波匹配的分音，至少在理论上是这样。

声学仪器的实际情况是，它们的行为都不像稍微简化的理论模型所预测的那样完美。

频率不是基频整数倍的分音称为不谐波分音。 一些原声乐器会发出和声和不和声的混音，但仍然会产生具有确定的基本音高的耳朵效果，例如钢琴、拨弦拨奏、颤音琴、马林巴琴和某些声音纯正的钟声或编钟。 古董唱碗以产生多重谐波分音或多声部而闻名。