渲染方程

在计算机图形学中，渲染方程是一个积分方程，其中离开一个点的平衡辐射率在几何光学近似下作为发射辐射率和反射辐射率的总和给出。 它同时被 David Immel 等人引入计算机图形学。计算机图形学中的各种逼真渲染技术试图解决这个方程式。

渲染方程的物理基础是能量守恒定律。假设 L 表示辐射率，我们有在每个特定位置和方向，出射光 (Lo) 是发射光 (Le) 和反射光的总和。反射光本身是来自所有方向的入射光 (Li) 乘以表面反射和入射角余弦的总和。

两个值得注意的特征是：它的线性——它只由乘法和加法组成；它的空间均匀性——它在所有位置和方向上都是相同的。这意味着可以对方程进行广泛的因式分解和重新排列。它是第二类 Fredholm 积分方程，类似于量子场论中出现的方程。

注意这个方程的光谱和时间依赖性——L o {displaystyle L_{text{o}}} 可以在可见光谱部分采样或积分以获得，例如，三色颜色样本。 固定t可以得到动画中单帧的像素值； {displaystyle t;} 运动模糊可以通过在某个给定的时间间隔内平均 L o {displaystyle L_{text{o}}} 来产生（通过在时间间隔上积分并除以间隔的长度 )。

请注意，渲染方程的解是函数 L o {displaystyle L_{text{o}}} 。