库珀对

库珀对是施里弗与巴丁提出的关于量子物理的理论。在低温超导体中，电子并不是单个地进行运动，而是以弱耦合形式形成配对，一般称之为库珀对。形成库珀对的两个电子，一个自旋向上，另一个自旋向下。

金属中的两个电子之间存在着通过交换声子而发生的吸引作用。由于这种吸引作用，费密面附近的电子两两结合形成所谓的“库珀对”。

“库珀对”的形成使电子气的能量下降到低于正常费密分布时的能量，使得在连续的能带态以下出现一个单独的能级。这个单独能级与连续能级之间的间隔就叫做超导体的能隙。而今，库珀对理论被用于超导和解释BCS理论中，起着巨大的作用。

在凝聚态物理学中，库珀对或 BCS 对（Bardeen–Cooper–Schrieffer 对）是在低温下以某种方式结合在一起的一对电子（或其他费米子），最早由物理学家利昂·库珀（Leon Cooper）于 1956 年描述。

库珀表明，金属中电子之间任意小的吸引力都会导致电子配对状态的能量低于费米能量，这意味着电子对是束缚的。 在传统的超导体中，这种吸引力是由于电子-声子相互作用。 正如约翰·巴丁、莱昂·库珀和约翰·施里弗共同获得 1972 年诺贝尔奖的 BCS 理论所描述的那样，库珀对态负责超导性。

虽然库珀对ing是一种量子效应，但可以从一个简化的经典解释中看出配对的原因。 金属中的电子通常表现为自由粒子。 由于带负电荷，该电子会被其他电子排斥，但它也会吸引构成金属刚性晶格的正离子。

这种吸引力扭曲了离子晶格，使离子稍微向电子移动，增加了附近晶格的正电荷密度。 这种正电荷可以吸引其他电子。 在很远的距离上，由于离子位移导致的电子之间的这种吸引力可以克服电子由于其负电荷而产生的排斥力，并导致它们配对。

严格的量子力学解释表明，这种效应是由电子-声子相互作用引起的，声子是带正电的晶格的集体运动。

配对相互作用的能量非常弱，大约为 10−3 eV，热能很容易破坏配对。 因此，只有在低温下，在金属和其他基材中，大量电子才会束缚在库珀对中。

成对的电子不一定靠在一起； 因为相互作用是长程的，成对的电子可能仍然相距数百纳米。 这个距离通常大于平均电子间距离，因此许多库珀对可以占据相同的空间。 电子的自旋为 1⁄2，所以它们是费米子，但是库珀对的总自旋是整数（0 或 1），所以它是复合玻色子。 这意味着波函数在粒子交换下是对称的。 因此，与电子不同，多个库珀对被允许处于相同的量子态，这就是超导现象的原因。

BCS 理论也适用于其他费米子系统，例如 helium-3。 事实上，库珀对 ing 是造成氦 3 在低温下的超流动性的原因。 2008 年有人提出，光学晶格中的玻色子对可能类似于库珀对。

身体中所有库珀对凝结成相同基量子态的趋势是超导特性的原因。

Cooper 最初只考虑了金属中形成孤立对的情况。 当考虑许多电子对形成的更现实的状态时，正如完整的 BCS 理论所阐明的那样，人们发现这种配对在电子允许的能量状态的连续光谱中打开了一个间隙，这意味着系统的所有激发必须 拥有一些最低限度的能量。 这种激发间隙导致超导性，因为电子散射等小激发是被禁止的。间隙的出现是由于电子之间的多体效应感受到吸引力。

R. A. Ogg Jr. 首先提出，电子可能作为材料中晶格振动耦合的对起作用。 在超导体中观察到的同位素效应表明了这一点。 同位素效应表明，具有较重离子（不同核同位素）的材料具有较低的超导转变温度。 这可以用库珀对理论解释：较重的离子更难吸引和移动电子（库珀对是如何形成的），这导致电子对的结合能较小。

库珀对 s 的理论非常普遍，不依赖于特定的电子-声子相互作用。 凝聚态理论家提出了基于其他有吸引力的相互作用（例如电子-激子相互作用或电子-等离子体相互作用）的配对机制。 目前，在任何材料中都没有观察到这些其他配对相互作用。

用正电子创建库珀对的实验将对理解电子对的形成做出巨大贡献。

应该提到的是，库珀对并不涉及单个电子配对形成准玻色子。 成对状态在能量上受到青睐，电子优先进出这些状态。 这是 John Bardeen 做出的一个很好的区分：

成对电子的想法虽然不完全准确，但抓住了它的意义。