量子耗散

量子散是物理学的一个分支，研究在经典水平上观察到的不可逆能量损失过程的量子模拟。 其主要目的是从量子力学的框架中推导出经典耗散定律。 它与量子退相干和量子测量理论的主题有许多共同点。

描述耗散的典型方法是将整个系统分为两部分：发生耗散的量子系统，以及前者的能量将流向的所谓环境或浴池。 两个系统的耦合方式取决于微观模型的细节，因此也取决于对浴槽的描述。 要包括不可逆的能量流（即避免能量最终流回系统的庞加莱循环），要求浴包含无限多的自由度。 请注意，根据普遍性原则，只要模型包含提供效果的最少成分，预计对浴缸的特定描述不会影响耗散过程的基本特征。

1981 年，Amir Caldeira 和 Anthony J. Leggett 提出了一个简单的模型，从量子的角度详细研究了耗散的产生方式。 它描述了耦合到浴中的一维量子粒子。

前两项对应于质量为 M {displaystyle M} 和动量为 P {displaystyle P} 的量子粒子的哈密顿量，在位置 X {displaystyle X} 的势 V {displaystyle V} . 第三项将浴场描述为质量为 m i {displaystyle m_{i}} 和动量为 p i {displaystyle p_{i}} 的谐振子的无限总和，位置为 q i {displaystyle q_{i}} . ω i {displaystyle omega _{i}} 是谐振子的频率。 下一个术语描述了系统和浴缸的耦合方式。 在 Caldeira–Leggett 模型中，浴与粒子的位置耦合。 C i {displaystyle C_{i}} 是取决于耦合细节的系数。 最后一项是一个反项，必须包括在内以确保耗散在所有空间中是均匀的。 由于浴耦合到位置，如果不包括该项，则模型不是平移不变的，因为无论量子粒子位于何处，耦合都是不同的。 这会引起势能的非物理重整化，这可以证明可以通过使用实势来抑制。

为了更好地描述耗散机制，相关量是浴谱函数

浴谱函数对系数 C i {displaystyle C_{i}} 的选择提供了约束。 当此函数的形式为 J ( ω ) = η ω {displaystyle J(omega )=eta omega } 时，相应的经典耗散类型可以显示为欧姆耗散。

如前所述，量子耗散领域的主要思想是从量子力学的角度解释经典耗散的描述方式。 要得到 Caldeira-Leggett 模型的经典极限，必须对浴进行积分（或追踪），这可以理解为对浴的所有可能实现取平均值，并研究量子系统的有效动力学。 作为第二步，必须采用极限 ℏ → 0 {displaystyle hbar rightarrow 0} 来恢复经典力学。 为了从数学上进行这些技术步骤，通常采用量子力学的路径积分描述。