卡普斯钦斯基方程

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卡普斯钦斯基础方法计算了离子晶体的晶格能UL,这在实验上很难确定。它以1956年发表该公式的AnatoliFedorovichKapustinskii的名字命名。 计算出的晶格能量可以很好地估计Born-Landé方程;在大多数情况下,实际值相差不到5%。 此外,当晶格能量已知时,可以使用卡普斯钦斯基础方法确定离子半径(或更准确地说,热化学半径)。这对于相当复杂的离子很有用,例如硫酸盐(SO2−4…

卡普斯钦斯基方程

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卡普斯钦斯基础方法计算了离子晶体晶格能 UL,这在实验上很难确定。 它以 1956 年发表该公式的 Anatoli Fedorovich Kapustinskii 的名字命名。

计算出的晶格能量可以很好地估计 Born-LANDé 方程; 在大多数情况下,实际值相差不到 5%。

此外,当晶格能量已知时,可以使用卡普斯钦斯基础方法确定离子半径(或更准确地说,热化学半径)。 这对于相当复杂的离子很有用,例如硫酸盐 (SO2−4) 或磷酸盐 (PO3−4).

Born–Landé 方程的推导

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Kapustinskii 最初提出了以下更简单的形式,他认为这种形式与排斥力特性的过时概念有关。

这里,K’ = 1.079×10−4 J·m·mol−1。 卡普斯钦斯方程的这种形式可以推导为下面的 Born–Landé 方程的近似值。

卡普斯钦斯基方程

Kapustinskii 用相应离子半径的总和替换了 r0,即离子之间的测量距离。 此外,假定玻恩指数 n 的平均值为 9。最后,Kapustinskii 注意到马德隆常数 M 约为经验公式中离子数的 0.88 倍。 卡普斯钦斯基础方法的后一种形式的推导遵循类似的逻辑,从最后一项为 1 − d/r0 的量子化学处理开始,其中 d 的定义如上。 像以前一样替换 r0 会产生完整的卡普斯钦斯基础程序。

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