布里渊区

在数学和固体物理学中，xxx个布里渊区是倒易空间中xxx定义的原胞。 以同样的方式，布拉维点阵被分成实际点阵中的 Wigner–Seitz 单元，倒易点阵被分成布里渊区。 该单元的边界由与倒易格上的点相关的平面给出。 布里渊区的重要性源于布洛赫定理给出的周期性介质中波的描述，在该定理中发现解可以完全由它们在单个布里渊区中的行为来表征。

xxx个布里渊区是倒易空间中比任何其他倒易晶格点更接近倒易晶格原点的点的轨迹（参见 Wigner–Seitz 晶胞的推导）。 另一个定义是 k 空间中可以从原点到达而无需穿过任何布拉格平面的点集。 等效地，这是倒易晶格原点周围的 Voronoi 单元。

还有第二个、第三个等等，布里渊区，对应于离原点距离越来越远的一系列不相交的区域（都具有相同的体积），但这些区域的使用频率较低。 因此，xxx个布里渊区通常简称为布里渊区。 一般来说，第 n 个布里渊区由一组点组成，这些点可以通过恰好穿过 n − 1 个不同的布拉格平面从原点到达。 一个相关的概念是不可约布里渊区，它是xxx个被晶格点群（晶体点群）中的所有对称性约化的布里渊区。

在布里渊区内，一个恒能面表示所有具有相同能量的轨迹 . 费米面是一种特殊的恒能面，它在零开尔文时将未填充的轨道与填充的轨道分开。

几个高度对称的点特别令人感兴趣——这些点被称为临界点。

其他晶格具有不同类型的高对称点。 它们可以在下面的插图中找到。