自旋磁矩

在物理学，主要是量子力学和粒子物理学中，自旋磁矩是由基本粒子的自旋引起的磁矩。 例如，电子是基本的自旋 1/2 费米子。 量子电动力学对电子的反常磁矩给出了最准确的预测。

通常，磁矩可以根据电流和电流环所包围的面积来定义。 由于角动量对应于旋转运动，因此磁矩可以与构成电流中电荷载流子的轨道角动量相关。 然而，在磁性材料中，原子和分子偶极子具有磁矩，不仅是因为它们的量子化轨道角动量，还因为构成它们的基本粒子的自旋。

自旋是基本粒子的非经典属性，因为经典情况下，物质物体的自旋角动量实际上只是物体成分绕旋转轴的总轨道角动量。 基本粒子被认为是没有旋转轴的点状物体（参见波粒二象性）。

自旋角动量的概念最早由 George Uhlenbeck 和 Samuel Goudsmit 在 1925 年的出版物中提出，用于解释原子光谱中的超精细分裂。 1928年，保罗狄拉克为电子波函数狄拉克方程中的概念提供了严密的理论基础。

自旋磁矩为化学中最重要的原理之一泡利不相容原理奠定了基础。 这一原则首先由沃尔夫冈泡利提出，支配着大部分现代化学。 除了解释电磁波谱中的双峰之外，该理论还发挥着更深远的作用。 这个额外的量子数，自旋，成为今天使用的现代标准模型的基础，其中包括洪德规则的使用，以及对 β 衰变的解释。

对于电荷为 q、质量为 m 的亚原子粒子和自旋角动量（也是矢量）S→，我们可以计算可观察到的自旋磁矩，向量 μ→S，通过：

(1)

其中γ ≡ g q 2 m {\displaystyle \gamma \equiv g{\frac {q}{2m}}}是旋磁比，g是无量纲数，称为g因子，q是电荷 , m 是质量。 g 因子取决于粒子：电子为 g = −2.0023，质子为 g = 5.586，中子为 g = −3.826。 质子和中子由夸克组成，具有非零电荷和 ħ⁄2 的自旋，在计算它们的 g 因子时必须考虑到这一点。 即使中子的电荷 q = 0，它的夸克也会给它一个磁矩。 质子和电子的自旋磁矩可以分别通过设置 q = +1 e 和 q = −1 e 来计算，其中 e 是基本电荷单位。

本征电子磁偶极矩约等于玻尔磁子 μB，因为 g ≈ −2，电子自旋也为 ħ⁄2：

(2)

因此，等式（1）通常写为：

(3)

就像总自旋角动量无法测量一样，总自旋磁矩也无法测量。 等式 (1)、(2)、(3) 给出了物理可观测值，即相对于或沿施加场方向沿轴测量的磁矩分量。 假设笛卡尔坐标系，通常选择 z 轴，但沿所有三个轴的自旋角动量分量的可观测值均为 ±ħ⁄2。 然而，为了获得总自旋角动量的大小，S→ 被其特征值 √s(s + 1) 代替，其中 s 是自旋量子数。 反过来，计算总自旋磁矩的大小需要将 (3) 替换为：

(4)

因此，对于自旋量子数 s = 1⁄2 的单个电子，磁矩沿场方向的分量为，根据 (3)，|μ→S,z| = μB，而（的大小）总自旋磁矩是，从 (4)，|μ→S| = √3 μB，或大约 1.73 μB。

该分析很容易扩展到原子的仅自旋磁矩。 例如，在闭合壳外具有单个 d 壳层电子的过渡金属离子（例如钛 Ti3+）的总自旋磁矩（有时称为有效磁矩，当轨道矩对总磁矩的贡献被忽略时） 为 1.73 μB，因为 s = 1⁄2，而具有两个不成对电子的原子（例如 s = 1 的钒 V3+ 将具有 2.83 μB 的有效磁矩。