合力

在力学中，净力是作用在粒子或物体上的力的矢量和。 净力是一个单一的力，它取代了原始力对粒子运动的影响。 正如牛顿第二运动定律所描述的那样，它赋予粒子与所有这些实际力相同的加速度。

可以确定与净力作用点相关的扭矩，以便它在原始力系统下保持物体射流的运动。 它的相关扭矩，净力，成为合力，并且对物体的旋转运动具有与所有实际力加在一起相同的效果。 力系统可以定义无扭矩合力。 在这种情况下，合力作用于适当的作用线时，对身体的影响与作用点上的所有力相同。 并非总能找到无扭矩的合力。

力是一个矢量，这意味着它有大小和方向，通常用粗体表示，例如 F 或用符号上的箭头表示，例如 F → {displaystyle scriptstyle { 维克 {F}}} 。

在图形上，力表示为从其作用点 A 到点 B 的线段，该线段定义了力的方向和大小。 AB 段的长度表示力的大小。

矢量微积分是在 1800 年代末和 1900 年代初开发的。 然而，用于增加力的平行四边形规则可以追溯到古代，并被伽利略和牛顿明确指出。

该图显示了力 F → 1 {displaystyle scriptstyle {vec {F}}_{1}} 和 F → 2 {displaystyle scriptstyle {vec {F}} _{2}} 。 两个力的总和 F → {displaystyle scriptstyle {vec {F}}} 绘制为由两个力定义的平行四边形的对角线。

施加到延伸体上的力可以有不同的作用点。 力是约束矢量，只有在同一点施加力时才能相加。 从作用在物体上的所有力获得的净力不会保持其运动，除非在同一点施加，并且具有与确定的新施加点相关联的适当扭矩。 在具有适当扭矩的情况下在单个点上施加在物体上的净力称为合力和扭矩。

力被称为束缚矢量——这意味着它具有方向、大小和作用点。 定义力的一种简便方法是通过从点 A 到点 B 的线段。如果我们将这些点的坐标表示为 A = (Ax, Ay, Az) 和 B = (Bx, By, Bz)， 那么施加在 A 处的力矢量为

F = B − A = ( B x − A x , B y − A y , B z − A z ) 。 {displaystyle mathbf {F} =mathbf {B} -mathbf {A} =(B_{x}-A_{x},B_{y}-A_{y},B_{z} -A_{z}).}

矢量 B-A 的长度定义了 F 的大小，由下式给出

| 女| = ( B x − A x ) 2 + ( B y − A y ) 2 + ( B z − A z ) 2 。 {displaystyle |mathbf {F} |={sqrt {(B_{x}-A_{x}){2}+(B_{y}-A_{y}){2}+(B_ {z}-A_{z}){2}}}.}

施加在 A 处的两个力 F1 和 F2 的总和可以根据定义它们的线段总和计算得出。 设 F1 = B−A 和 F2 = D−A，则这两个向量的和为

F = F 1 + F 2 = B − A + D − A , {displaystyle mathbf {F} =mathbf {F} _{1}+mathbf {F} _{2}= mathbf {B} -mathbf {A} +mathbf {D} -mathbf {A} ,}

可以写成

F = F 1 + F 2 = 2 ( B + D 2 − A ) = 2 ( E − A ) , {displaystyle mathbf {F} =mathbf {F} _{1}+mathbf {F} _{2}=2({frac {mathbf {B} +mathbf {D} }{2}}-mathbf {A} )=2(mathbf {E} -mathbf {A} ),}

其中 E 是连接点 B 和 D 的线段 BD 的中点。

因此，力 F1 和 F2 的总和是连接 A 的线段到连接两个力的端点 B 和 D 的线段的中点 E 的两倍。 通过定义分别平行于 AD 和 AB 的线段 BC 和 DC 来完成平行四边形 ABCD，可以轻松实现该长度的加倍。 这个平行四边形的对角线 AC 是两个力矢量的总和。 这被称为力相加的平行四边形规则。

当一个力作用在一个粒子上时，它被施加到一个点上（粒子体积可以忽略不计）：这是一个点力，粒子就是它的作用点。 但是一个扩展物体（物体）上的外力可以施加到它的许多组成粒子上，即可以散布在物体的某个体积或表面上。 然而，确定它对身体的旋转效果需要我们指定它的应用点（实际上，应用线，如下所述）。 通常通过以下方式解决问题：

• 通常，力作用的体积或表面相对