等效原理

在广义相对论中，等效原理是引力和惯性质量的等效，爱因斯坦观察到站在大质量物体（如地球）上局部受到的引力与 观察者在非惯性（加速）参照系中经历的伪力。

稍微思考一下就会发现，惯性和引力质量相等定律等同于引力场赋予物体的加速度与物体的性质无关的断言。 对于牛顿在引力场中的运动方程，完整地写成：

(惯性质量) ⋅ {\displaystyle \cdot } (加速度) = {\displaystyle =} (引力质量) ⋅ {\displaystyle \cdot } (引力场强度)。

只有当惯性和引力质量在数值上相等时，加速度才与物体的性质无关。

类似于等效原理的东西出现在 17 世纪初，当时伽利略通过实验表示，由于引力引起的测试质量的加速度与被加速的质量的数量无关。

约翰内斯开普勒利用伽利略的发现，通过准确描述如果月球停止在其轨道上并向地球坠落会发生什么，展示了等效原理的知识。 这可以在不知道重力是否或以何种方式随距离减小的情况下推断出来，但需要假设重力和惯性之间的等效性。

如果将两块石头放置在世界上任何一个彼此靠近的地方，并且超出了第三个同源物体的影响范围，那么这些石头就像两根磁针一样，会在中间点聚集在一起，每一个都以一个空间接近另一个 与另一个的相对质量成正比。 如果月球和地球没有被它们的动物力或其他某种等价物保持在它们的轨道上，地球将以它们距离的五分之一与月球相距，而月球通过另外五十三分之一落向地球 部分，它们会在那里相遇，然而，假设两者的物质具有相同的密度。

—〉约翰内斯·开普勒，新天文学，1609

1/54 比率是开普勒根据它们的直径估计的月地质量比。 他的陈述的准确性可以通过使用牛顿的惯性定律 F=ma 和伽利略的引力观测来推断，距离 D = ( 1 / 2 ) a t 2 {\displaystyle D=(1/2)at{ 2}} 。 将质量的这些加速度设置为相等是等效原理。

注意每个质量的碰撞时间是相同的，开普勒在不知道碰撞时间或重力加速度如何或是否是距离的函数的情况下给出 Dmoon/DEarth=MEarth/Mmoon 的陈述。

牛顿的引力理论简化并形式化了伽利略和开普勒的想法，承认开普勒的动物力或其他一些超越引力和惯性的等价物是不需要的，从开普勒的行星定律推断引力如何减少 与距离。

爱因斯坦在 1907 年正确地引入了等效原理，当时他观察到物体以 1g 的速率朝向地球中心加速（g = 9.81 m/s2 是地球重力加速度的标准参考） s 表面）相当于在自由空间中的火箭上观察到的惯性运动物体以 1g 的速率加速的加速度。 爱因斯坦是这样说的：

我们...假设引力场和相应的加速度 t 完全物理等效。