估计量的偏差

在估计理论中，数理统计的一个子领域，估计函数的失真或偏差或系统误差是估计函数的关键数字或属性，它量化了估计函数的系统高估或低估。

根据定义，无偏估计量的偏差为 0 。

可以通过正则化故意扭曲估计值，以实现较小的估计量方差——然后它们就是收缩估计量。

给定一个要估计的函数

g : Θ → R

和一个统计模型 ( X , A , ( P ϑ ) ϑ ∈ Θ )和点估计器

T : X → R

偏差是估计误差的期望值。

偏差和均方误差都是点估计器的重要质量标准。 因此，人们试图使两者尽可能小。 但是，在某些情况下，允许失真以最小化均方误差是有意义的。

意味着对于所有 ϑ ，它的方差（因此也是它的均方误差）比任何其他无偏估计量的方差都小。 估价师

T 2 = x + 1 n + 2

是无偏的，因此是有偏的，但是 ϑ ，接近 0.5 的值很低呃均方误差。

因此，并不总是可以同时最小化失真和均方误差，另请参见失真方差困境。