纠错码

在计算、电信、信息论和编码理论中，纠错码用于控制不可靠或嘈杂的通信信道上的数据错误。中心思想是发送者以ECC的形式用冗余信息对消息进行编码。冗余允许接收器检测在消息中任何地方可能发生的有限数量的错误，并且通常无需重传即可纠正这些错误。美国数学家RichardHamming在1940年xxx创了这一领域，并于1950年发明了xxx个纠错码：Hamming(7,4)码。

纠错码与错误检测的对比在于，遇到的错误可以被纠正，而不是简单地检测到。优点是使用纠错码的系统在发生错误时不需要反向信道来请求重传数据。缺点是有一个固定的开销被添加到消息中，因此需要更高的前向信道带宽。因此，ECC应用于重传代价高昂或不可能重传的情况，例如单向通信链路以及在多播中传输到多个接收器时。长延迟连接也受益；在卫星绕天王星运行的情况下，由于错误而重新传输可能会造成五个小时的延迟。纠错码信息通常添加到能够恢复损坏数据的大容量存储设备，广泛用于调制解调器，并用于主存储器为纠错码存储器的系统。

接收机中的ECC处理可以应用于数字比特流或数字调制载波的解调。对于后者，ECC是接收器初始模数转换的组成部分。所述维特比解码器实现了一个软判决算法来从被噪声破坏的模拟信号解调的数字数据。许多ECC编码器/解码器还可以生成误码率(BER)信号，该信号可用作反馈以微调模拟接收电子设备。

可纠正的错误或丢失比特的xxx比例由ECC码的设计决定，因此不同的纠错码适用于不同的情况。通常，更强的代码会导致需要使用可用带宽传输的更多冗余，这会降低有效比特率，同时提高接收到的有效信噪比。在有噪声的信道编码定理的香农可用于计算给定xxx可接受错误概率的xxx可实现通信带宽。这在具有某些给定基本噪声水平的信道的理论xxx信息传输速率上建立了界限。然而，证明不是建设性的，因此没有提供如何构建能力实现代码的见解。经过多年的研究，现在一些先进的ECC系统非常接近理论xxx值。

在电信，信息理论和编码理论，前向纠错（FEC）或信道编码是用于一种技术控制误差在数据传输在不可靠的或有噪声的通信信道。中心思想是发送方以冗余方式对消息进行编码，最常见的是使用纠错码。

冗余允许接收器检测可能出现在消息中任何地方的有限数量的错误，并且通常无需重新传输即可纠正这些错误。FEC使接收器能够纠正错误，而无需反向信道来请求重新传输数据，但代价是固定的、更高的前向信道带宽。因此，FEC应用于重传代价高昂或不可能重传的情况，例如单向通信链路以及在多播中传输到多个接收器时。FEC信息通常被添加到大容量存储（磁性、光学和固态/闪存）设备中以恢复损坏的数据，广泛用于调制解调器,用于主存储器是ECC存储器的系统和广播情况，其中接收器没有能力请求重传或这样做会导致显着的延迟。例如，在卫星绕天王星运行的情况下，由于解码错误而重新传输可能会造成至少5小时的延迟。

接收器中的FEC处理可以应用于数字比特流或数字调制载波的解调。对于后者，FEC是接收机初始模数转换的一个组成部分。所述维特比解码器实现了一个软判决算法来从被噪声破坏的模拟信号解调的数字数据。许多FEC编码器还可以生成误码率(BER)信号，该信号可用作反馈以微调模拟接收电子设备。

可纠正的错误或丢失比特的xxx比例由ECC的设计决定，因此不同的前向纠错码适用于不同的情况。通常，更强的代码会导致需要使用可用带宽传输的更多冗余，这会降低有效比特率，同时提高接收到的有效信噪比。在有噪声的信道编码定理克劳德·香农(ClaudeShannon)的作者回答了在使用将解码错误概率变为零的最有效代码的同时为数据通信保留多少带宽的问题。这在具有某些给定基本噪声水平的信道的理论xxx信息传输速率上建立了界限。他的证明没有建设性，因此没有提供如何构建能力实现代码的见解。然而，经过多年的研究，一些先进的FEC系统如polarcode在无限长帧的假设下实现了Shannon信道容量。

经典（代数）分组码和卷积码经常在级联编码方案中结合使用，其中短约束长度的维特比解码卷积码完成大部分工作，而分组码（通常是Reed-Solomon）具有更大的符号大小和块长度“清除”卷积解码器产生的任何错误。使用这一系列纠错码进行单遍解码可以产生非常低的错误率，但对于长距离传输条件（如深空），建议使用迭代解码。

自航海者2号在1986年与天王星相遇时首次使用该技术以来，级联码一直是卫星和深空通信的标准做法。在伽利略工艺使用迭代级联码来补偿由具有失败天线非常高的误差率的条件。