计数

计数是一个重复加（或减）1的数学行为，通常用于算出对象有多少个或放置想要之数目个对象（对xxx个对象从一算起且将剩下的对象和由二开始的自然数做一对一对应）。

1、计算。《管子·七法》：“刚柔也，轻重也，大小也，实虚也，远近也，多少也，谓之计数。”尹知章 注：“凡此十二事，必计之以知其数也。”《史记·秦始皇本纪》：“自今已来，除諡[shì]法。朕为始皇帝。后世以计数，二世、三世至於万世，传之无穷。”张守节 正义：“﹝数﹞色主反。”《旧杂譬喻经》卷下：“阿难白佛：‘今佛弟子有得罗汉，已过去者，今现在住及当来者，不可计数。’”沈从文 《从文自传·辛亥xxx的一课》：“一二三四屈指计数那一片死尸的数目。”2、谋略权术。《三国志·吴志·张温传》：“诸葛亮 达见计数，必知神虑屈申之宜。”五代齐己 《看》诗：“六朝图画xxx多，最是陈宫计数讹。”章炳麟 《变法箴言》：“是故名实未亏，而喜怒为用，权术然也；彼变法而无权，不知决塞，不晓计数，则不足以定大功。”

计数（count) 亦称数数。算术的基本概念之一。指数事物个数的过程。计数时，通常是手指着每一个事物，一个一个地数，口里念着正整数列里的数1，2，3，4，5等，和所指的事物进行一一对应，这种过程称为计数。上述逐个地计算事物的方法，称为逐一计数。若按几个一群的方法计数，则称为分群计数。内含计数通常会使用在计算日历的天数上。通常，当从星期天开始计数8天：星期一会是“xxx天”，星期二为“第二天”，而下一个星期一则会是“第八天”。内含地计数时，星期天(开始那天)会是“xxx天”，而因此下一个星期天则会是“第八天”。例如：法语中两星期为quinze jours(15日)，类似地在希腊语

和西班牙语(quincena)也都是以数字15为基。这种习惯也应用在其它的日历上：在罗马历上，nones(九)是在ides的八天前；而在公历中，Quinquagesima(四旬斋前的星期日，有50之意)在复活节的49天前。计数有时会包括1以外的数字。例如，当计数金钱或变化时，或当“加二计数”

或“加五计数”

时。计数亦可以被（主要是被儿童）使用来学习数字名称和数字系统的知识。由现今的考古证据可以推测人类计数的历史至少有五万年，并由此发展导致出数学符号及记数系统的发展。古代文化主要使用计数在记录如负债和资本等经济数据（即会计）。

分类加法计数原理完成一件事，有n类办法，在第1类办法中有

种不同的方法，在第2类办法中有

种不同的方法……在第n类办法中有

种不同的方法，那么完成这件事共有：

种不同的方法。分步乘法计数原理完成一件事，需要分成n个步骤，做第1步有

种不同的方法，做第2步有

种不同的方法‥‥‥，做第n步有

种不同的方法，那么完成这件事共有

种不同的方法。分类加法计数和分步乘法计数是处理计数问题的两种基本思想方法。一般地，面对一个复杂的计数问题时，人们往往通过分类或分步将它分解为若干个简单计数问题，在解决这些简单问题的基础上，将它们整合起来而得到原问题的答案，这是在日常生活中也被经常使用的思想方法．通过对复杂计数问题的分解，将综合问题化解为单一问题的组合，再对单一问题各个击破，可以达到以简驭繁、化难为易的效果。返璞归真地看两个计数原理，它们实际上是学生从小学就开始学习的加法运算与乘法运算的推广，它们是解决计数问题的理论基础。由于两个计数原理的这种基础地位，并且在应用它们解决问题时具有很大的灵活性。实际上，两个计数原理的地位需要加强。排列、组合是两类特殊而重要的计数问题，而解决它们的基本思想和工具就是两个计数原理，从简化运算的角度提出排列与组合，通过具体实例的概括而得出排列、组合的概念；应用分步乘法计数原理得出排列数公式；应用分步计数原理和排列数公式推出组合数公式．对于排列与组合，有两个基本想法贯穿始终，一是根据一类问题的特点和规律寻找简便的计数方法，就像乘法作为加法的简便运算一样；二是注意应用两个计数原理思考和解决问题．二项式定理的学习过程是应用两个计数原理解决问题的典型过程，其基本思路是“先猜后证”。猜想不是通过对中n取1，2，3，4的展开式的形式特征的分析而归纳得出，而是直接应用两个计数原理对展开式的项的特征进行分析。两个计数原理几乎是一种常识，这样简单朴素的原理易学、好懂、能懂、好用，但要达到会用的境界，则需要经过一定量的应用性训练。

像一（个）、十、百、千、万、十万……等，叫做数的计数单位。这些计数单位按照一定的顺序排列起来，他们所占的位置叫做数位。我们常用的是十进制计数法，所谓“十进制”就是每相邻的两个计数单位之间的关系是：一个大单位等于十个小单位，也就是说它们之间的进率是“十”。计数单位应包含整数部分和小数部分两大块，并按以下顺序排列：……千亿、百亿、十亿、亿、千万、百万、十万、万、千、百、十、个（一）、十分之一、百分之一、千分之一、……整数部分没有xxx的计数单位，小数部分没有最小的计数单位。写数时如果有小数部分要用小数点（.）把整数和小数分开。

数学术语，

的形式。将一个数字表示成

的形式，其中

，n 表示整数，这种记数方法叫科学记数法。数字很大的数，一般我们用科学记数法表示，例如6230000000000;我们可以用

表示。从直面上看是将数字6.23中6后面的小数点向右移去12位。若将

写成6.23E12，即代表将数字6.23中6后面的小数点向右移去12位。有效数字是指从左面不为0的数开始。例如：890314000保留三位有效数字为

839960000保留三位有效数字为

0.00934593保留三位有效数字为

0.004753=

=

中国人在计数时，常常用笔画“正”字，一个“正”字有五画，代表5，两个“正”字就是10，以此类推。这个计数方法简便易懂，很受中国人欢迎。据说这种方法最初是戏院司事们记“水牌账”用的。清末民初，戏园（茶园）是人们日常生活中重要的娱乐场所。每天戏园里要迎来很多观众。可是那时候还没有门票这种东西，戏园就安排案目在戏院门口招徕看客，领满五位入座，司事便在大水牌上写出一个“正”字，并标明某案目的名字。座席前设有八仙桌，看客可边品茶边看戏。稍后由案目负责计数、收费。到散场结账时准确无误。这个方法随着戏院实行门票制而被废弃了，但是作为一种简明、易懂、方便的记数法，一直流行于民间。很多中国人在统计选票、清点财物等时候，都还保持着用“正”字计数的习惯。