普里查德筛子

在数学中，普里查德筛子是一种寻找所有质数的算法，它与古代的埃拉托色尼筛子一样，在数论中具有简单的概念基础。它特别适合于快速手工计算的小界限。埃拉托色尼的筛子对每一个非素数的素数因子都做了标记，而普里查德的筛子则通过建立逐渐增大的轮子来避免考虑几乎所有的非素数，这些轮子代表了到目前为止不被任何素数所除的数字模式。它因此获得了更好的渐进复杂度，是xxx个运行时间在指定边界内呈亚线性的筛子。它的渐进运行时间没有得到改进，而且它比任何其他已知的筛子删除更少的组合。

一个质数是一个自然数，除了这个数之外没有其他自然数的除数。1{displaystyle1}和它本身。和它本身。要找到所有小于或等于一个给定的整数的素数2,3,...,N{displaystyle2,3,...,N}，一个筛子算法检查一个范围为2,3,...,n的候选数集。Eratosthenes的筛子检查了所有的范围，首先去除xxx个素数的所有倍数。2{displaystyle2}的所有倍数。的倍数，然后是下一个素数3{displaystyle3}，然后是下一个质数3普里查德的筛子检查的是一个由连续轮子上出现的数字组成的范围子集，它代表了埃拉托塞尼的筛子处理完每个连续的素数后留下的数字模式。素数（并被称为有一个相关的长度{displaystyleP_{i}}添加到一个数字中，并不改变它是否能被xxx个数字整除。并不改变它是否能被前几个数字中的一个所除。{displaystyleW_{i}}可以有效地想象成圆周率的圆。

可以被有效地想象成一个圆周率的圆{displaystyleP_{i}}的圆，其成员被标记在离原点的相应距离上。然后沿数线滚动轮子，标记出不被前一个数整除的连续数所对应的点。{displaystyleW_{0}}，并建立连续的轮子，直到轮子的xxx个成员的平方数之后。并建立连续的轮子，直到轮子的xxx个成员的平方在1{displaystyle1}后的xxx个成员的平方{displaystyleN}的数值。是需要并生成的。剩下的就是找到一种生成下一个轮子的方法。