复制机制

在无标度网络的研究中，复制机制是一个过程，通过重复的步骤，在现有节点的突变下复制节点，这样的网络可以形成和增长。已经研究了几种变化。

在一般的复制模型中，一个成长中的网络从一个小的初始图开始，在每个时间步骤中，一个新的顶点被添加，并有一定数量的新出线。

作为随机选择的结果，新顶点的邻居要么在现有顶点中随机选择，要么随机选择一个现有顶点，其邻居中的k被复制为新边的头。

用于模拟万维网增长的复制机制是由以下直觉引起的。

一些网页作者会注意到某些网页之间有趣而新颖的共性，并将其链接到表现出这种共性的网页上；以这种动机创建的网页由现有网页中的随机选择来模拟。

另一方面，大多数作者会对某些已经表现出来的主题感兴趣，并将这些主题的网页链接收集在一起。

以这种方式创建的页面可以通过节点复制来模拟。这些是网络的增长和优先依附属性。

对于简单的情况，节点永远不会被删除。

在每一步，我们创建一个新的节点，从它发出一条边。让u是一个从这一步之前存在的页面中均匀地随机选择的页面。

(I)以概率p{displaystylep}。是模型的唯 一参数，新的边指向u。

(II)以概率1-p{displaystyle1-p}，新边指向u的（唯 一）外链的目的地。新边指向u的（唯 一）外链的目的地；新节点通过复制获得其边。第二个过程增加了高度节点接收新的入边的概率。

事实上，由于u是随机选择的，所以一个度数为k的网页的概率这表明复制机制实际上相当于一个线性的优先附加。

Kumar等人证明，传入程度分布的期望值为以上是线性增长复制模型。由于目前网络是以指数形式增长的，所以有指数增长复制模型。

在每一步，一个新的顶点纪元到来，其大小是当前图形的一个恒定的部分。这些顶点中的每一个都只能链接到以前时代的顶点。

以上的演化模型绝不是完整的。它们可以在几个方面进行扩展。首先，模型中的尾巴要么是静态的，从新顶点中统一选择，要么从现有的顶点中按比例选择它们的出度。

这个过程可以变得更加复杂，以解释观察到的出度分布与幂律分布的偏差。

同样，这些模型可以扩展到包括死亡过程，这导致顶点和边随着时间的推移而消失。

其他一些扩展是可能的，但我们试图确定这个简单模型的属性，以了解哪些扩展是捕捉网络的复杂性所必需的。

蛋白质相互作用网络Vazquez提出了一个基于复制的增长图，为蛋白质相互作用建模。在每个时间步骤中，随机选择一个原型。原型的边有概率q被复制。在概率为p的情况下，一条通往原型的边被创建。

索尔提出了一个以5环基质为初始化的生长图。在每一个时间步骤中，一个新的节点被添加，一个原型被随机选择。原型的边缘以δ的概率被复制。

此外，随机节点以概率α=β/N连接到新引入的节点，其中δ和β是（0,1）中的给定参数，N是所考虑的时间步骤中的总节点数。

生物网络Middendorf-Ziv（MZ）提出了一个不断增长的有向图，为生物网络动态建模。随机选择一个原型并进行复制。原型或祖先节点的边以概率β修剪，边以概率α<<β添加。

松散地基于Sole等人的无定向蛋白质网络模型。WWW网络和引文网络，Vazquez提出了一个基于递归"复制"机制的增长模型，继续向第二近邻、第三近邻等。