入射位置集

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在数学中,入射位置集或入射顺序是一种部分有序的集合,代表无向图的顶点和边的入射关系。图G的发生位置集对G中的每个顶点或边都有一个元素;在这个位置集中,当且仅当x=y或x是一个顶点,y是一条边,且x是y的一个端点时,存在一个顺序关系x≤y。 举个例子,一个具有奇数元素的人字形摆设或栅栏,具有交替的顺序关系a<b>c<d...是一个路径图的入射摆设。 一个非空图的每一个入射型pose...

简介

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在数学中,入射位置集或入射顺序是一种部分有序的集合,代表无向图的顶点和边的入射关系。图G的发生位置集对G中的每个顶点或边都有一个元素;在这个位置集中,当且仅当x=y或x是一个顶点,y是一条边,且x是y的一个端点时,存在一个顺序关系x≤y。

入射位置集的例子

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举个例子,一个具有奇数元素的人字形摆设或栅栏,具有交替的顺序关系a<b>c<d...是一个路径图的入射摆设。

入射位置集的属性

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一个非空图的每一个入射型poset都有两个高度。它的宽度等于边的数量加上非循环连接部分的数量。人们特别研究了发生位置集的顺序维度,以及它与底层图的属性的关系。当且仅当G是一个路径图时,连通图G的发生位置集的顺序维数最多为2,当且仅当G最多为平面时,其顺序维数最多为3(Schnyder定理)。

入射光线

然而,其入射位置集的阶维为4的图可能是密集的,并且可能有无界的色度数。每个在n个顶点上的完整图,以及每个在n个顶点上的图,都有一个阶维为O(loglogn)的入射位置集。

如果一个发生位置集具有高维度,那么它一定包含所有小的发生位置集的副本,或者作为子序或者作为子序的对偶。

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词条目录
  1. 简介
  2. 入射位置集的例子
  3. 入射位置集的属性

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