基函数

在数学中，基函数是一个函数空间的特定基的一个元素。函数空间中的每个函数都可以表示为基函数的线性组合，就像向量空间中的每个向量都可以表示为基向量的线性组合。在数值分析和近似理论中，基函数也被称为混合函数，因为它们被用于插值。在这种应用中，基函数的混合提供了一个内插函数（混合取决于数据点上的基函数的评价）。

Cω的单项式基分析函数的向量空间的单项式基由以下公式给出

单项式基础也构成了多项式向量空间的基础。毕竟，每个多项式都可以被写成L2[0,1]的傅里叶基正弦和余弦在有界域上形成了一个（正交）的Schauder基，用于平方可积分函数。作为一个特殊的例子，集合{displaystyle{{{sqrt{2}}sin(2pinx)}midnin{N}mathbb{N}.cup{{sqrt{2}cos(2pinx)andmidnin{mathbb{N}.形成L2[0,1]的基础。｝形成L2[0,1]的一个基础。