网格生成

网格生成是创建网格的实践，是将一个连续的几何空间细分为离散的几何单元和拓扑单元。通常这些单元形成一个简单的复合体。网格单元被用作大域的离散局部近似值。网格是由计算机算法创建的，通常由人类通过图形用户界面进行指导，这取决于领域的复杂性和所需的网格类型。一个典型的目标是创建一个准确捕捉输入领域几何形状的网格，具有高质量（形状良好）的单元，并且没有太多的单元使后续计算难以进行。在对后续计算重要的区域，网格也应该是精细的（具有小元素）。网格用于计算机屏幕的渲染和物理模拟，如有限元分析或计算流体力学。网格由三角形等简单单元组成，因为，例如，我们知道如何在三角形上进行有限元计算（工程）或光线追踪（计算机图形）等操作，但我们不知道如何在复杂的空间和形状上直接进行这些操作，如公路桥。我们可以通过对每个三角形进行计算和计算三角形之间的相互作用来模拟桥梁的强度，或者在计算机屏幕上画出它。一个主要的区别是结构化网格和非结构化网格的区别。在结构化网格中，网格是一个规则的格子，如阵列，元素之间有隐含的连接。在非结构化网格划分中，元素之间可以以不规则的方式连接，并且可以捕捉到更复杂的域。本页主要介绍非结构化网格。虽然一个网格可以是一个三角形，但网格化的过程与点集三角形不同，因为网格化包括自由添加输入中不存在的顶点。用于绘图的CAD模型的面片（三角形）也有增加顶点的自由，但目标是用尽可能少的三角形准确地表示形状，单个三角形的形状并不重要。计算机图形渲染的纹理和现实的照明条件则使用网格。许多网格生成软件与定义其输入的CAD系统和用于获取其输出的仿真软件相耦合。

术语网格生成、网格生成、网格划分和网格划分等术语经常交替使用，但严格来说，后两个术语的范围更广，包含了网格的改进：改变网格，目的是提高在其上进行数值计算的速度或精度。在计算机图形渲染和数学中，网格有时被称为"方块"。网格面（单元，实体）有不同的名称，取决于它们的尺寸和网格的使用环境。在有限元中，最高维度的网格实体被称为元素，边为一维，节点为零维。如果元素是三维的，那么二维实体就是面。在计算几何中，0D的点被称为顶点。

许多网格划分技术都是建立在Delaunay三角形的原理上，以及添加顶点的规则上，如Ruppert算法。一个突出的特点是形成整个空间的初始粗网格，然后添加顶点和三角形。相反，前进前线算法从领域边界开始，并逐步添加元素填充内部。

混合技术同时进行。一类特殊的前沿技术为流体流动创造了薄的元素边界层。在结构化网格生成中，整个网格是一个格子图，如一个规则的方格。在块状结构网格生成中，领域被划分为大的子区域，每个子区域都是一个结构网格。一些直接的方法从块状结构网格开始，然后移动网格以符合输入；参见基于多立方体的自动六角网格生成。另一种直接方法是通过域边界来切割结构化单元；见基于Marchingcubes的雕刻。有些类型的网格比其他类型的网格更难创建。简单的网格往往比立方体网格更容易。一个重要的类别是生成符合固定四面体网格的六面体网格；一个研究子领域是研究特定小构型的网格的存在和生成，如四边形梯形。由于这个问题的难度，人们在研究组合六面体网格的存在时，除了研究生成的问题外，还研究了六面体网格的生成问题。