预组语法

预组语法（PG）是一种与分类语法密切相关的语法形式主义。与分类语法（CG）非常相似，PG是一种类型逻辑语法。然而，与CG不同的是，PG没有一个区分的函数类型。相反，PG使用反类型与它的单项运算相结合。

一个前组是一个部分有序的代数分别。在范畴理论中，前群也被称为自治范畴或（非对称）紧凑封闭范畴。更为典型的是。x⋅y{displaystylexcdoty}将由邻接关系表示。将仅仅通过相邻关系来表示，即为

一个前组语法包括一个词（可能还有语素）的词库L，一个自由生成前组的原子类型T的集合，以及一个关系将词与类型联系起来。在简单的前组语法中，打字是一个函数，它将词映射到每个词的一个类型。

一些简单、直观的例子，用英语作为语言模型，展示了预组背后的核心原则及其在语言领域的应用。设L={John,Mary,the,dog,cat,met,barked,at}，设T={N,S,N0}，设以下类型关系成立。一个具有T类型的句子S被认为是符合语法的，如果.然而，存在一种更方便的符号，它通过在收缩类型之间用画出的链接来表示收缩（只要链接是嵌套的，即不交叉）。词通常也被置于其类型之上，使证明更加直观。同样的证明在这个符号中只是一个更复杂的例子证明了狗对猫叫是符合语法的。

预组语法是由JoachimLambek在1993年提出的，作为他的句法微积分的发展，用邻接来代替商数。这种邻接早先已经被Harris使用，但没有迭代邻接和扩展规则。添加这种邻接对于处理更复杂的语言情况是很有意义的，在这种情况下，事实上是需要的。这也是出于一个更加代数化的观点：前组的定义是对群的定义的弱化，引入了左和右的倒数之间的区别，并且用一个顺序代替了平等。之所以需要这种弱化，是因为使用自由群的类型是行不通的：一个形容词会得到类型因此，它可以被插入到句子的任何位置。随后，人们对各种语言（或其片段）的前组语法进行了定义和研究，包括英语、意大利语、法语、波斯语和梵语。具有相对自由w的语言