认识论的封闭性

认识论的封闭性是一些信仰体系的属性。它的原则是，如果一个主体大多数认识论理论都涉及一个封闭原则，许多怀疑论的论证都假定有一个封闭原则。另一方面，包括罗伯特-诺齐克（RobertNozick）在内的一些认识论者基于对知识的可靠性描述而否定了封闭原则。

诺齐克在《哲学解释》中主张，在考虑盖蒂尔问题时，我们放弃的最不违反直觉的假设应该是认识论的封闭性。诺齐克提出了知识的真理追踪理论，在这个理论中，如果x对P的信念通过相关的模态情景追踪到P的真理，就说x知道P。

例如，一个主体可能并不真正相信q，不管他或她是否有理由或保证。因此，我们可以说，知识在已知的演绎下是封闭的：如果在知道p的同时，S相信q，因为S知道p包含q，那么S就知道q。如果在知道各种命题的同时，S相信p，因为S知道这些命题包含p，那么S就知道p。虽然认识论上的封闭原则一般被认为是直观的，但罗伯特-诺齐克和弗雷德-德雷茨克等哲学家却反对它。

认识论的封闭性原则通常以模因论的形式出现。S知道p，S知道p包含q，因此，S知道q。这个认识论的封闭原则是许多版本的怀疑论证的核心。

这种类型的怀疑论证会涉及到对某些被广泛接受的信息的知识，然后会被指出需要对某些怀疑的情景进行了解，比如大桶里的大脑情景或笛卡尔的邪恶魔鬼情景。

例如，怀疑论者可能会说，如果你知道你有手，那么你就知道你不是一个没有手的大桶里的大脑（因为知道你有手意味着你知道你不是没有手，如果你知道你不是没有手，那么你就知道你不是一个没有手的大桶里的大脑）。

怀疑论者将利用这个条件来形成一个模态论证。例如，怀疑论者可能会做出如下论证。如果你知道你有手，那么你就知道你不是一个大桶里的无手的大脑（K(o)→K(~h)）结论。因此，你不知道你有手(~K(o))围绕这类怀疑论证的认识论讨论，大部分涉及到是接受还是否认结论，以及如何做到这一点。欧内斯特-索萨说，在回应怀疑论者时有三种可能性。

同意怀疑论者的观点，同意他的两个前提和结论（1，2，c）不同意怀疑论者的观点，否认前提2和结论，但保留前提1（1，~2，~c），就像诺齐克和德雷茨克那样。不同意怀疑论者的观点，否认前提1和结论，但维持前提2(~1,2,~c)，正如摩尔所做的那样，这相当于否认认识论的封闭原则。这相当于维持认识论上的封闭原则，认为知识在已知的暗示下是封闭的。

正当性封闭在1963年的开创性论文《正当的真实信仰是知识吗？》中，埃德蒙-盖蒂尔给出了一个假设（后来被小欧文-塔尔伯格称为"正当性的可推导原则"），这将作为他其余文章的基础。"对于任何命题P，如果S有理由相信P，并且P包含Q，而S从P推导出Q，并接受Q作为这一推导的结果，那么S有理由相信Q。

"Thalberg抓住了这一点，他拒绝了这一原则，以证明Gettier的一个例子不能支持Gettier的主要论点，即有理由的真实信念不是知识（在下面的引文中，（1）指的是"Jones会得到这份工作"，（2）指的是"Jones有十个硬币"，而（3）是（1）和（2）的逻辑连线）。

为什么Gettier的原则（PDJ）在他所描述的证据情况下不成立？当你相信一个联结体时，你错误的风险会成倍增加。[最基本的概率理论表明，史密斯在(1)和(2)上都是正确的，即在(3)上是正确的，其前景必然不如他在(1)或(2)上正确的前景有利。）

事实上，史密斯在(3)上正确的机会可能达不到(1)和(2)勉强满足的最低合理性标准，而史密斯接受(3)是没有道理的。