混合逻辑

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混合逻辑是指对命题模态逻辑的一些扩展,具有更强的表达能力,尽管仍低于一阶逻辑。在形式逻辑中,表现力和计算的可操作性之间存在着权衡。 混合逻辑的历史始于ArthurPrior的时态逻辑工作。与普通的模态逻辑不同,混合逻辑使得在公式中指称状态(可能的世界)成为可能。 这是通过一类被称为"名词"的公式实现的,这类公式在一个状态下是真的,并通过使用@运算符,其定义如下。@ip是真的,当且仅当p在由名义i命...
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简介

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混合逻辑是指对命题模态逻辑的一些扩展,具有更强的表达能力,尽管仍低于一阶逻辑。在形式逻辑中,表现力和计算的可操作性之间存在着权衡。

混合逻辑的历史始于ArthurPrior的时态逻辑工作。与普通的模态逻辑不同,混合逻辑使得在公式中指称状态(可能的世界)成为可能。

这是通过一类被称为"名词"的公式实现的,这类公式在一个状态下是真的,并通过使用@运算符,其定义如下。@ip是真的,当且仅当p在由名义i命名的唯 一状态(即i是真的状态)中是真的。

有额外的或其他的运算符的混合逻辑是存在的,但@是或多或少的标准。

复合混合型逻辑

混合逻辑与时间逻辑(使用类似于名义的结构来表示特定的时间点)有许多共同的特点,它们是现代模态逻辑研究者的丰富思想来源。

它们在特征逻辑、模型理论、证明理论和自然语言的逻辑分析等领域也有应用。

它与描述逻辑也有很深的联系,因为使用名词允许人们进行断言式ABox推理,以及更标准的术语式TBox推理。

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