正常模态逻辑

在逻辑学中，正常模态逻辑是一个模态公式的集合L，使得L包含。所有命题同义词；克里普克模式的所有实例：◻(A→B)→(◻A→◻B){displaystyle盒子(AtoB)to(BoxAto盒子B)}。并且它是封闭的。脱离规则（modusponens）：A→B，A∈L{displaystyleAtoB,AinL}意味着满足上述条件的最小的逻辑被称为K。大多数现在常用的模态逻辑（就有哲学动机而言），例如C.I.Lewis的S4和S5，是正常的（因此是K的扩展）。然而，一些行为逻辑和认识论逻辑，例如，是非正常的，通常是因为它们放弃了克里普克模式。每个正常的模态逻辑都是有规律的，因此也是经典的。

下表列出了几个常见的正常模态系统。符号指的是克里普克语义学§常见模态公理模式的表格。一些系统的框架条件被简化了：就表中给出的框架类而言，这些逻辑是健全和完整的，但它们可能对应于更大的框架类。