诺谟图

诺姆图，也叫诺姆图、排列图或abac，是一种图形计算装置，是一种二维图，旨在允许对一个数学函数进行近似的图形计算。

诺姆图领域是由法国工程师Philbert Maurice d Ocagne（1862-1938）在1884年发明的，并被广泛使用多年，为工程师提供复杂公式的快速图形计算，达到实用的精度。诺谟图使用Ocagne发明的平行坐标系统，而不是标准的笛卡尔坐标。

诺谟图由一组n个刻度组成，一个方程式中的每个变量都有一个刻度。知道了n-1个变量的值，就可以找到未知变量的值，或者通过固定一些变量的值，可以研究未固定的变量之间的关系。通过将直尺横放在天平上的已知值上，并从它与该变量的天平相交处读出未知值，就可以得到结果。直尺所产生的虚拟线或画线被称为指数线或等值线。

诺姆图在许多不同的背景下蓬勃发展了大约75年，因为在袖珍计算器时代到来之前，它们允许快速而准确的计算。

通过简单地绘制一条或多条线，诺姆图的结果可以非常快速和可靠地得到。用户不需要知道如何解决代数方程，在表格中查找数据，使用滑尺，或将数字代入方程来获得结果。用户甚至不需要知道提名图所代表的基本方程。

此外，提名图自然地将隐性或显性的领域知识纳入其设计中。例如，为了创建更大的提名图以提高精确度，提名者通常只包括合理的、与问题有关的刻度范围。许多提名图包括其他有用的标记，如参考标签和彩色区域。所有这些都为用户提供了有用的指引。

像滑尺一样，提名图是一种图形化的模拟计算装置。也像滑尺一样，它的精确度受限于物理标记的绘制、复制、查看和对齐的精确度。

不同的是，滑尺是一种通用的计算设备，而诺姆图的设计是为了进行特定的计算，在设备的刻度中内置数值表。诺姆图通常用于其提供的准确度足够高且有用的应用中。另外，诺姆图可以用来检查一个由更精确但容易出错的计算得到的答案。

其他类型的图形计算器--如截距图、三线图和六边形图--有时被称为提名图。这些设备不符合提名图的定义，即通过使用一个或多个线性等值线来找到解决方案的图形计算器。

一个三变量方程的提名图通常有三个标度，尽管存在两个甚至所有三个标度都很常见的提名图。这里有两个标度代表已知值，第三个标度是读出结果的地方。最简单的此类方程是u1+u2+u3=0，三个变量u1、u2和u3。这种类型的提名图的一个例子显示在右边，上面有用来描述提名图各部分的术语。

更复杂的方程有时可以表示为三个变量的函数之和。例如，本文顶部的提名图可以构建为平行比例提名图，因为在对等式两边取对数后，可以表示为这样一个总和。

未知变量的标度可以位于其他两个标度之间，也可以在它们之外。计算的已知值被标记在这些变量的标尺上，并在这些标记之间画一条线。计算结果在线与刻度相交的地方从未知刻度上读出。天平包括指示精确数字位置的 "刻度"，也可能包括标记的参考值。这些标尺可能是线性的、对数的，或者有一些更复杂的关系。

红色等值线样本计算了S=7.30和R=1.17时的T值。等值线在4.65以下时与T的刻度线相交；用高分辨率打印在纸上的更大的数字将产生T=4.64的三位数精度。请注意，任何变量都可以从其他两个变量的值中计算出来，这是提名图的一个特点，对于其中一个变量不能从其他变量中代数出来的方程特别有用。

直线标尺对相对简单的计算很有用，但对于更复杂的计算，可能需要使用简单或复杂的曲线标尺。三个以上的变量的诺谟图可以通过加入两个或两个以上的标度网格来构建。