麦克斯韦应力张量

麦克斯韦应力张量（以 James Clerk Maxwell 的名字命名）是经典电磁学中使用的对称二阶张量，用于表示电磁力和机械动量之间的相互作用。在简单的情况下，例如在均匀磁场中自由移动的点电荷，很容易根据洛伦兹力定律计算电荷上的力。

当情况变得更加复杂时，这个普通的过程会变得不切实际地困难，因为方程式跨越多条线。因此，在麦克斯韦应力张量中收集许多这样的术语，并使用张量算术来找到手头问题的答案是很方便的。

在电磁学的相对论公式中，麦克斯韦张量作为电磁应力-能量张量的一部分出现，电磁应力-能量张量是总应力-能量张量的电磁分量。后者描述了时空中能量和动量的密度和通量。

如下所述，电磁力用 E {displaystyle mathbf {E} } 和 B {displaystyle mathbf {B} } 来表示。 使用向量微积分和麦克斯韦方程组，在包含 E {displaystyle mathbf {E} } 和 B {displaystyle mathbf {B} } 的项中寻求对称性，并引入麦克斯韦应力张量简化了结果。

• 从洛伦兹力定律开始 F = q ( E + v × B ) = ∫ ( E + v × B ) ρ d τ {displaystyle {begin{aligned}mathbf {F} &= q(mathbf {E} +mathbf {v} times mathbf {B} )[3pt]&=int (mathbf {E} +mathbf { v} times mathbf {B} )rho mathrm {d} tau end{aligned}}} 每单位体积的力是f = ρ E + J × B {displaystyle mathbf {f} =rho mathbf {E} +mathbf {J} times mathbf {B} }