变压器

变压器是一种无源元件，可将电能从一个电路传输到另一个电路或多个电路。 变压器任何线圈中变化的电流会在变压器铁芯中产生变化的磁通量，从而在缠绕在同一铁芯上的任何其他线圈上感应出变化的电动势 (EMF)。 电能可以在两个电路之间没有金属（导电）连接的情况下在单独的线圈之间传输。 1831 年发现的法拉第感应定律描述了由于线圈环绕的磁通量发生变化而在任何线圈中产生的感应电压效应。

变压器用于改变交流电压水平，这种变压器被称为升压型或降压型，分别用于增加或降低电压水平。 变压器也可用于在电路之间提供电流隔离以及耦合信号处理电路的级。 自 1885 年发明xxx台恒电位变压器以来，变压器已成为交流电的输配电和利用的重要组成部分。 在电子和电力应用中会遇到各种各样的变压器设计。 变压器的尺寸范围从体积小于一立方厘米的射频变压器到用于互连电网的重达数百吨的装置。

理想变压器方程

根据法拉第感应定律：

（等式 1）

（等式 2）

其中 V {\displaystyle V} 是瞬时电压，N {\displaystyle N} 是绕组的匝数，dΦ/dt 是通过绕组一匝的磁通量 Φ 随时间的导数（t ), 下标 P 和 S 表示初级和次级。

结合eq的比率。 1 & 当量。 2：

（等式 3）

其中对于升压变压器 a < 1 并且对于降压变压器 a > 1.

根据能量守恒定律，视在功率、有功功率和无功功率在输入和输出中均守恒：

（等式 4）

其中 S {\displaystyle S} 是视在功率而 I {\displaystyle I} 是电流。

结合方程式。 3 & 当量。 带有此尾注的 4 给出了理想的变压器标识：

（等式 5）

其中 L {\displaystyle L} 是绕组自感。

由欧姆定律和理想变压器恒等式：

（等式 6）

（等式 7）

其中 Z L {\displaystyle Z_{\text{L}}} 是次级电路的负载阻抗 & Z L ′ {\displaystyle Z'_{\text{L}}} 是初级电路的视在负载或驱动点阻抗，上标 ′ {\displaystyle '} 表示初级。

理想的变压器是线性的、无损耗的并且完美耦合。 完美耦合意味着无限高的磁芯磁导率和绕组电感以及零净磁动势（即 ipnp − isns = 0）。

变压器初级绕组中变化的电流会在变压器铁芯中产生变化的磁通量，变压器铁芯也被次级绕组环绕。 次级绕组中的这种变化的磁通会在次级绕组中感应出变化的电动势或电压。 这种电磁感应现象是变压器动作的基础，根据楞次定律，如此产生的次级电流会产生与初级绕组产生的磁通量相等且方向相反的磁通量。

绕组缠绕在磁导率无限高的铁芯上，因此所有磁通量都通过初级和次级绕组。 电压源连接到初级绕组，负载连接到次级绕组，变压器电流按指定方向流动，铁芯磁动势抵消为零。

根据法拉第定律，由于相同的磁通量通过理想变压器的初级和次级绕组，因此在每个绕组中感应出与其绕组数成正比的电压。 变压器绕组电压比等于绕组匝数比。

理想变压器是典型商用变压器的合理近似值，其电压比和绕组匝数比都与相应的电流比成反比。

初级电路的负载阻抗等于匝数比的平方乘以次级电路的负载阻抗。

理想变压器模型忽略了实际变压器的以下基本线性方面：

(a) 磁芯损耗，统称为磁化电流损耗，包括

• 变压器铁芯中非线性磁效应引起的磁滞损耗，以及
• 铁芯中焦耳热引起的涡流损耗与变压器施加电压的平方成正比。

(b) 与理想模型不同，实际变压器中的绕组具有非零电阻和与以下相关的电感：

• 初级和次级电阻引起的焦耳损失