相量

在物理学和工程学中，相量（相位向量的合成词）是表示正弦函数的复数，其振幅 (A)、角频率 (ω) 和初始相位 (θ) 是时不变的。 它与称为解析表示的更一般概念有关，解析表示将正弦曲线分解为复常量与取决于时间和频率的因子的乘积。 取决于振幅和相位的复常数称为相量或复振幅，以及（在较旧的文本中）sinor 甚至复数。

在由时变电流供电的电网中，常见的情况是存在多个频率相同但振幅和相位不同的正弦波。 它们的解析表示的xxx区别是复振幅（相量）。 这些函数的线性组合可以表示为相量（称为相量算术或相量代数： 53 ）和它们共有的时间/频率相关因子的线性组合。

相量一词的起源正确地表明，与向量可能的计算有点相似的（图解）微积分也适用于相量。 相量变换的一个重要附加特征是正弦信号（具有恒定幅度、周期和相位）的微分和积分对应于相量上的简单代数运算； 因此，相量变换允许通过求解相量域中的简单代数方程（尽管具有复系数）而不是求解时域中的微分方程（具有实系数）来分析（计算）RLC 电路的交流稳态。

忽略一些数学细节，相量变换也可以看作是拉普拉斯变换的一个特例，它还可以用于（同时）导出 RLC 电路的瞬态响应。 然而，拉普拉斯变换在数学上更难应用，如果只需要稳态分析，那么这种努力可能是不合理的。

相量符号（也称为角度符号）是电子工程和电气工程中使用的数学符号。

具有恒定幅度、频率和相位的实值正弦波具有以下形式：

A cos ⁡ ( ω t + θ ) , {\displaystyle A\cos(\omega t+\theta ),}

其实部是原始正弦波。 复数表示的好处是，与其他复数表示的线性运算会产生一个复数结果，其实部反映了与其他复数正弦曲线的实部相同的线性运算。