重力助推

在航天学中，动力飞越或 Oberth 机动是一种机动，其中航天器落入重力井，然后在下落时使用其发动机进一步加速，从而获得额外的速度。 与在重力井外施加相同的脉冲相比，由此产生的机动是获得动能的更有效方式。 效率的提高由重力推动解释，其中在较高速度下使用反作用发动机比在较低速度下使用产生更大的机械能变化。 实际上，这意味着航天器燃烧燃料的最节能方法是在尽可能低的轨道近拱点，此时其轨道速度（以及动能）xxx。 在某些情况下，甚至值得花费燃料将航天器减速到重力井中以利用重力推动的效率。

由于飞行器仅在短时间内停留在近拱点附近，为了使奥伯特机动最有效，飞行器必须能够在尽可能短的时间内产生尽可能多的冲量。 因此，Oberth 机动对大推力火箭发动机（如液体推进剂火箭）更有用，而对低推力反应发动机（如离子驱动器）则用处不大，后者需要很长时间才能获得速度。 重力推动也可以用来理解多级火箭的行为：上级可以产生比它携带的推进剂的总化学能更多的可用动能。

就所涉及的能量而言，重力推动在更高的速度下更有效，因为在高速下推进剂除了其化学势能外还具有显着的动能。 在更高的速度下，车辆能够利用推进剂动能的更大变化（减少）（因为它向后耗尽，因此速度降低，因此动能减少）以产生车辆动能的更大增加。

火箭通过将动量传递给推进剂来工作。 在固定的排气速度下，这将是每单位推进剂的固定动量。 对于给定质量的火箭（包括剩余推进剂），这意味着每单位推进剂的速度变化是固定的。 因为动能等于 mv2/2，所以这种速度变化使高速时的动能比低速时动能增加更多。 例如，考虑一个 2 公斤的火箭：

• 在 1 m/s 时，火箭以 12 = 1 J 的动能启动。 添加 1 m/s 会使动能增加到 22 = 4 J，增益为 3 J；
• 在 10 m/s 时，火箭以 102 = 100 J 的动能启动。 添加 1 m/s 会使动能增加到 112 = 121 J，增益为 21 J。

与推进剂以较低速度燃烧相比，这种更大的动能变化可以使火箭在重力井中更高。

无论速度如何，火箭发动机都会产生相同的力。 作用在固定物体上的火箭，如静态发射，根本不做任何有用的功； 火箭储存的能量全部消耗在以排气形式加速其推进剂上。 但是当火箭移动时，它的推力作用于它移动的距离。 力乘以距离就是机械能或功的定义。 因此，火箭和有效载荷在燃烧过程中移动得越远（即它们移动得越快），传递给火箭及其有效载荷的动能就越大，而其排放的动能就越少。