明渠流

在流体力学和水力学中，明渠流是一种在具有自由表面（称为通道）的管道内的液体流动。 管道内的另一种流动是管道流动。 这两种类型的流动在许多方面相似，但在一个重要方面有所不同：明渠流动具有自由表面，而管道流动则没有。

明渠流根据水流深度随时间和空间的变化可以有多种分类和描述。

明渠水力学中处理的基本流动类型是：

• 以时间为准
  • 稳定流动
    • 水流深度不会随时间变化，或者可以假设在所考虑的时间间隔内它是恒定的。
  • 不稳定流
    • 流动的深度确实会随着时间而改变。
• 以空间为准
  • 统一流
    • 水流深度在渠道的每个部分都是相同的。 均匀流可以是稳定的或不稳定的，这取决于深度是否随时间变化（尽管不稳定的均匀流很少见）。
  • 可变流量
    • 水流深度沿通道长度变化。 从技术上讲，变化的流量可能是稳定的，也可能是不稳定的。 变化的流量可以进一步分为快速变化的或逐渐变化的：
      • 快速变化的流量
        • 深度在相对较短的距离内突然变化。 快速变化的流量被称为局部现象。 例如液压跳跃和液压下降。
      • 渐变流
        • 深度随长距离变化。
  • 持续流动
    • 在所考虑的通道的整个范围内，流量是恒定的。这通常是稳定流量的情况。这种流动被认为是连续的，因此可以使用连续稳态流动的连续性方程来描述。
  • 空间变化流
    • 稳定流的排放沿着通道是不均匀的。当水沿着流动过程进入和离开通道时，就会发生这种情况。进入通道的流量示例是路边排水沟。离开渠道的流量示例是灌溉渠道。这种流动可以用连续非定常流动的连续性方程来描述，需要考虑时间效应，并包括一个时间元素作为变量。

明渠水流的行为受相对于水流惯性力的粘性和重力的影响。 表面张力的贡献很小，但在大多数情况下所起的作用不足以成为决定因素。 由于存在自由表面，重力通常是明渠水流最重要的驱动因素； 因此，惯性力与重力之比是最重要的无量纲参数。 该参数称为弗劳德数，定义为： Fr = U g D {\displaystyle {\text{Fr}}={U \over {\sqrt {gD}}}} 其中 U { \displaystyle U} 是平均速度，D {\displaystyle D} 是通道深度的特征长度尺度，g {\displaystyle g} 是重力加速度。 根据由雷诺数表示的粘度相对于惯性的影响，流动可以是层流、湍流或过渡流。 然而，假设雷诺数足够大以至于可以忽略粘性力通常是可以接受的。

可以制定方程来描述在明渠流中有用的量的三个守恒定律：质量、动量和能量。 控制方程是通过考虑流速矢量场的动力学得到的 \begin{pmatrix}u&v&w\end{pmatrix}}{T}} 。 在笛卡尔坐标系中，这些分量分别对应于 x、y 和 z 轴上的流速。

为了简化方程的最终形式，可以做几个假设：

• 流动是不可压缩的（对于快速变化的流动来说这不是一个好的假设）
• 雷诺数足够大，可以忽略粘性扩散
• 流在 x 轴上是一维的