坡度

物理特征、地形或构造线的坡度（也称为坡度、倾斜度、坡度、主瀑布、坡度或坡度）是指该表面与水平面的角度的正切。 这是斜率的一个特例，其中零表示水平。 数字越大表示倾斜度越高或越陡。 通常坡度计算为上升与运行的比率，或计算为分数（上升超过运行），其中运行是水平距离（不是沿斜坡的距离），上升是垂直距离。

现有物理特征的坡度，如峡谷和山坡、溪流和河岸以及河床，通常被描述为坡度，但坡度通常用于人造表面，如道路、景观等级、屋顶坡度、铁路、渡槽和行人或 自行车路线。 坡度可指纵向坡度或垂直横向坡度。

有几种表示斜率的方法：

• 作为相对于水平面的倾斜角。（这是与垂直上升和水平延伸之间成直角的三角形的上升边相对的角度 α）。
• 作为一个零件的比率上升到如此多的零件运行。 例如，每运行 1000 英尺坡度增加 5 英尺的坡度的坡度比为 200 分之一。（通常使用“in”一词而不是 1:200 的数学比率表示法）。
• 作为许多部分运行到一个部分上升的比率，这是前面表达式的倒数（取决于国家和行业标准）。 例如，斜率表示为 4:1 等比率。 这意味着对于每 4 个单位（英尺或米）的水平距离，就会有 1 个单位（英尺或米）的垂直向上或向下变化。

可以使用这些中的任何一个。 等级通常以百分比表示，但通过取标准数学斜率的反正切值（即上升/运行或等级/100）可以轻松将其转换为角度 α。如果看图表上指定等级的红色数字 ，可以看出使用坡度来指定坡度的古怪之处； 数字从表示平坦的 0 到 45 度时的 xxx，再到接近垂直时的无穷大。

当水平方向未知时，斜率仍然可以表示：上升可以除以斜边（斜边长度）。 这不是指定坡度的常用方法； 这个非标准表达式遵循正弦函数而不是正切函数，因此它将 45 度斜率称为 71% 坡度而不是 xxx。

但在实践中，通常计算坡度的方法是测量沿坡的距离和垂直上升，并由此计算水平运行，以计算坡度（xxx×上升/运行）或标准坡度（上升/ 跑步）。 当倾斜角度较小时，使用斜坡长度而不是水平位移（即使用角度的正弦而不是切线）只会产生微不足道的差异，然后可以用作近似值。 铁路坡度通常用相对于沿轨道距离的上升来表示，作为一种实际测量。 如果 sin 和 tan 之间的差异很大，则使用正切。或者更简单地说，可以使用毕达哥拉斯定理计算水平运行，之后计算（标准数学）斜率或等级（百分比）就很简单了。

道路坡度以百分比表示。