孪晶

当同一矿物的两个或多个相邻晶体定向排列时，就会出现孟晶，它们以对称的方式共享一些相同的晶格点。 结果是两个彼此紧密结合的独立晶体的共生。 在孪晶晶体中共享晶格点的表面称为复合表面或孪晶面。

晶体学家根据许多孪晶定律对孪晶进行分类。 这些孪生定律特定于晶体结构。 孪生类型可以作为矿物鉴定的诊断工具。

变形孪晶是晶体中响应剪切应力而发展的孪晶，是晶体xxx形状变化的重要机制。

孪晶是同一矿物的两个或多个相邻晶体之间对称共生的一种形式。 它不同于矿床中矿物颗粒的普通随机共生，因为两个晶体段的相对取向显示出矿物结构特征的固定关系。 这种关系由称为孪生运算的对称运算定义。

孪生操作不是未孪生晶体结构的正常对称操作之一。 例如，孪生操作可以是跨越非单晶对称平面的平面的反射。

在微观层面上，双晶界的特征是晶格中的一组原子位置在两个方向之间共享。 这些共享的晶格点使晶粒之间的连接处的强度比随机取向的晶粒之间的连接处的强度大得多，因此孪晶晶体不容易分开。

双定律是定义双晶段之间取向的对称操作。 这些与矿物的晶面角一样是矿物的特征。 例如，十字石晶体以几乎精确的 90 度或 30 度角显示孪晶。 孪生定律不是全套基点的对称运算。

孪生定律包括反射运算、旋转运算和反转运算。 反射孪生由孪生平面的米勒指数（即 {hkl}）描述，而旋转孪生由孪生轴的方向（即 ）描述。 反转孪晶通常等同于反射或旋转对称。

旋转孪生定律几乎总是 2 次旋转，尽管任何其他允许的旋转对称（3 次、4 次或 6 次）都是可能的。 双轴将垂直于晶格平面。 如果孪生定律是 2 倍旋转且对称操作是 3 倍旋转，则旋转孪生定律可能与单个晶体的旋转对称共享同一轴。 这就是<111>上的尖晶石定律孪晶的情况：尖晶石结构在<111>上具有三重旋转对称性。 和尖晶石通常在<111>上通过2倍旋转孪生。

晶体段之间的边界称为复合表面，或者，如果它是平面的，则称为复合平面。 合成平面通常（但不总是）平行于反射定律的孪生定律平面。 如果是这种情况，孪生平面总是平行于一个可能的晶面。

在等距系统中，最常见的孪晶类型是尖晶石定律（孪生平面，平行于八面体）<111>，其中孪生轴垂直于八面体面，以及铁十字<001>，它 是两个 pyritohedrons 的相互渗透，dodecahedron 的一个子类型。

在六方晶系中，方解石表现出接触孪生定律{0001}和{0112}。 石英显示巴西法{1120}和多芬内法<0001>，这是由转变引起的渗透双胞胎，以及日本法{1122}，这是在生长过程中经常因意外引起的。

在四方晶系中，循环接触孪晶是最常见的孪晶类型，例如在金红石二氧化钛和锡石氧化锡中。

在正交晶系中，晶体通常在平行于棱镜面的平面上孪晶，其中最常见的是 {110} 孪晶，它会产生周期性孪晶，例如文石、金绿宝石和白铅矿。

在单斜晶系中，双胞胎最常出现在平面 {100} 和 {001} 上，由马内巴赫定律 {001}、卡尔斯巴德定律 [001]、正长石中的布拉韦诺定律 {021} 和燕尾双胞胎（马内巴赫定律） {001} 在石膏中。

在三斜晶系中，最常见的孪晶是长石矿物斜长石和微斜晶。 这些矿物显示出钠长石和包棱石定律。

下表列出了晶体系统最常见的孪生操作。 此列表并不详尽，特别是对于最低对称性的晶体系统，例如三斜晶系统。

简单孪晶可能是接触孪晶或穿透孪晶。